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文档简介

抛物线及其标准方程 高中数学多媒体课件 引入 1 生活中的抛物线 2 二次函数的图像 抛物线的定义 定义 想一想如果 满足条件的点的轨迹是抛物线吗 练一练 如何建立直角坐标系 想一想 探索研究推出方程 步骤 1建系设点2用坐标表示等量关系3化简方程 o l f o 设焦点f到准线l的距离为p o 叫作焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程 说明 p的几何意义 焦点到准线的距离 o 焦点 与准线 的相对位置还有以下三种情况 对于这三种情况 应该分别怎样建立直角坐标系 它们的标准方程又分别是什么 想一想 探究 x y o 抛物线的标准方程 x2 2py p 0 0 p 2 y p 2 y2 2px p 0 p 2 0 x p 2 x2 2py p 0 0 p 2 y p 2 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 0 p 2 p 2 0 p 2 0 y p 2 x p 2 x p 2 抛物线的标准方程 总结交流填表 相同点 1 顶点为原点 2 对称轴为坐标轴 3 顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离 其值为p 2 相同点 1 顶点为原点 2 对称轴为坐标轴 3 顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离 其值为p 2 相同点 1 顶点为原点 2 对称轴为坐标轴 3 顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离 其值为p 2 相同点 1 顶点为原点 2 对称轴为坐标轴 3 顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离 其值为p 2 不同点 1 一次项变量为x y 则对称轴为x y 轴 2 一次项系数为正 负 则开口向坐标轴的正 负 方向 不同点 1 一次项变量为x y 则对称轴为x y 轴 2 一次项系数为正 负 则开口向坐标轴的正 负 方向 不同点 1 一次项变量为x y 则对称轴为x y 轴 2 一次项系数为正 负 则开口向坐标轴的正 负 方向 不同点 1 一次项变量为x y 则对称轴为x y 轴 2 一次项系数为正 负 则开口向坐标轴的正 负 方向 已知抛物线的标准方程 求其焦点坐标和准线方程 巩固练习1 轻松一刻 变式训练 1 根据下列条件写出抛物线的标准方程 1 焦点是f 3 0 2 准线方程是x 1 4 3 焦点到准线的距离是2 4 焦点在直线3x 4y 12 0上 2 求下列抛物线的焦点坐标与准线方程 1 y2 28x 2 4x2 3y 3 2y2 5x 0 4 y 4ax2 y2 12x y2 x y2 4x或y2 4x或x2 4y或x2 4y y2 16x或x2 12y 焦点 7 0 准线x 7 焦点 0 1 16a 准线y 1 16a 焦点 0 3 16 准线y 3 16 焦点 5 8 0 准线x 5 8 抛物线的标准方程抛物线的焦点坐标和准线方程 关键 确定p的值 反思总结 例题精析 例2 定义的应用 巩固提高 p 思维升华 小结 1 抛物线 焦点 准线的定义 4 注重数形结合的思想 2 抛物线的标准方程 3 应用 1
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