数学人教版九年级上册巩固练习图形.docx

图形的旋转（第1课时）教学设计方案单位：花垣县民族中学 执教：石艳 姓名石 艳教学媒体Ppt课件、微课视频、几何画板、 手机实时导联系统单位地址花垣县民族中学联系电具准备三角板、圆规题目图形的旋转（第1课时）所属学科数学适用年级九年级教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：【教学目标】： 知识和技能 进一步认识图形的旋转，理解图形旋转的性质，掌握图形旋转的画法； 过程与方法 在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理论认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识. 情感、态度、价值观 学生在经历了实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性. 教学重点：探索归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征作出旋转后的几何图形. 教学难点：对图形进行旋转变换学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：本节课是九年级上册第二十三章“23.1 图形的旋转”的第一课时.学生在小学已经对旋转有了一定的了解，但是还不能清晰而准确地把握旋转的概念和性质，此外，尽管学生在七年级和八年级已经分别学习了平移和轴对称，并对研究图形变换的基本方法有了一定的认识，但是仍然不容易认识到图形的旋转归根结底是图形上的每一个点绕旋转中心的旋转，特别是不易想到旋转的性质中“对应点到旋转中心的夹角相等”，这需要在教师的启发下才能实现认识上的突破通过本节课的学习，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入，其中旋转的概念和性质既是全章的基础也是全章的核心此外，由于圆具有旋转对称性，因此旋转的学习也是后继学习圆的重要基础本班为自己任课的班级，班级学生基础中等偏上，行为习惯较好，教学可适当缩短思考的时间，提高学习效率。学生在平时训练中已经形成了较好的合作精神和合作气氛，班级有较完善的评价机制，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）【教学设计】教学环节教师活动学生活动设计意图1、 创设情景 导入 课题展示课件1：指针在转动的时钟和转动的风车 提问1：指针和扇叶在做什么运动？ 提问2：请列举出生活中所见到的旋转运动现象或图案；让学生观察风车和时针的转动1、 集中学生注意力，导入课题2、感性认识“数学来源于生活而高于生活” 二、 自主 学习理解概念展示课件2：一组由旋转所构成的图案 提问1：以上这些现象有什么共同特点？ 提问2：你能描述一下每个图案是怎样构成的吗？教师引导学生归纳：一个平面图形绕着平面内某一个点转动一个角度的过程叫做图形的旋转； 提问3：图形的旋转要注意那几个要素？ （1）旋转中心（2）旋转角（3）旋转方向学生观察,并回忆小学曾经知道的旋转，学生观察、思考、回答问题，学生发言小组交流、讨论1、 美轮美奂的图案能激发出学生强烈的求知欲望。2、 让学生从具体实例中发现旋转现象，抽象出旋转的本质属性，即将“生活中的旋转”抽象为“数学中的旋转”；让学生借助实例，理解数学概念，同时发展抽象概括能力。 巩固练习1：练习教科书第59页练习第2.3题。2.时钟的时针在不停的旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是_度，从上午9时到上午10时， 时针旋转的旋转角是_度。 3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？让学生独立完成，然后组与组之间交替批改，以便计入小组总分） 通过练习，帮助学生巩固对旋转概念的认识，初步训练学生从具体实例中找到“旋转中心旋转角旋转方向 对应点”的能力三、合作探究掌握性质合作探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC)然后，围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ABC)移开硬纸板，得到图3清同学们观察图3并思考以下问题： ABC可以看作ABC经过怎样的运动得到的？ ， ABC和ABC的形状和大小有什么关系？ ABC和ABC的对应点之间有何数量和位置上的特征？ 师生活动：教师出示问题，学生思考当学生不知道从哪些方面去发现对应点的数量和位置特征时，教师可追问 教师追问l：轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置和数量关系？旋转呢？打开几何画板 演示、组织讨论：把一个图形进行旋转，选择不同的旋转中心、旋转角、旋转方向等，出现的效果相同吗？ a度量对应点到旋转中心的距离； B度量旋转角的度数（1）改变旋转中心，（2） 改变旋转角；（3） 改变基本图形形状；教师出示问题，让学生分组讨论。首先，学生从整体到局部对旋转的性质进行归纳概括等猜想；然后，通过师生操作几何画板的度量、变换等功能验证猜想，最后归纳性质。教师通过几何画板中的度量、变换功能，帮助学生检验猜想的正确性，以及通过几何画板改变旋转中心，旋转角、三角形的形状和大小，让学生观察在变化过程中结论不发生改变，帮助学生认识到结论可以从特殊推广到一般，师生共同讨论性质的条件和结论，教师给出图形，学生用符号语言表示性质。归纳小结：旋转有什么性质？体现在哪些方面？打开微课视频 演示、引领：怎样画简单图形旋转后的图形？先让学生分组讨论怎样画图，然后用微课视频进行展示画法用一段视频的播放让学生能更深刻的体会旋转的画法，解除教师的示范，提高教学效率；反馈、展示（分组练习）任意画一个ABC,作出下列旋转图形：（1）、以ABC外部任意一点P为旋转中心，把ABC顺时针旋转（2) 、以点B为中心，把ABC顺时针旋转（3）、以ABC内部任意一点O为旋转中心，把ABC顺时针旋转教师用手机实时传导功能把学生的作图过程展示出来考查学生对旋转性质的理解和运用。四、提升运用发散思维打开ppt：如图4C是正方形ABDE中（BD边上任意一点，以点A为中心，把ABC逆时针旋转90，你能画出旋转后的图形吗？试一试，你有几种方法？并提示学生思考每种解法的依据最终引导学生认识到画旋转后图形的本质：画出旋转前各顶点的对应点，确定对应点的依据就是旋转的性质。 学生分组讨论完成,教师展示学生的多种解法通过较复杂背景下，运用旋转性质画出旋转后的图形，提高学生运用旋转性质的灵活性；通过不同方法的比较揭示旋转性质在解决旋转问题中的作用。五、当堂检测巩固新知1如图，一块等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，指出ABC的旋转中心和旋转角。2如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的。(1)请你在图中用字母O标注出这一点和其中一个旋转角。(2)每次旋转_ 度；(3) 一共旋转_ 次；3.如图，ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，把ACD绕点A顺时针旋转。画出旋转后的图形，并指出旋转角让学生独立完成在当堂检测本上，然后交替检查，便记入组分最后集中讨论典型错误； 考查学生是否能从实例中正确得出旋转中心和旋转角。考查学生对旋转性质的理解和运用。六、感悟收获课堂小结问题：通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？知道了旋转的概念.明白了旋转的基本性质.学会了按要求作出简单平面图形旋转后的图形.肯定学生在课堂中合作交流意识和良好的反思习惯，在今后的学习中要继续发扬.交流讨论、引导归纳七、作业布置内在消化布置作业：必做题：课本62页复习巩固1题（3），3题选做题：一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的两个边长都是1的正方形纸片叠在一起，且点E是正方形ABCD的中心.他把正方形EFGH绕着点E转动，ABCDEFGH小明思考这样一个问题：在正方形EFGH绕点E转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？若认为保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由.课后完成根据学生的学习能力差异，提供不同的“营养餐”，满足不同的需要。 教学资源（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）在本堂课中我充分利用了PPT课件辅助教学，通过课件展示图片，使学生认识旋转的特点；利用几何画板演示当改变旋转中心、旋转角、旋转方向时，对旋转效果的影响，以及利用旋转可以构造出许多美丽的图形，利用几何画板的度量功能让学生通过观察与讨论更深刻地理解旋转的基本性质；播放画简单图形旋转侯图形的画法视频，使学生进一步掌握旋转图形的基本画法,然后通过一些相关练习巩固学生对所学知识的理解与掌握，通过手机现场展示学生的学习结果。补充能力提升题，播放图形的一种画法视频，要求学生再探讨其他解法，进一步提高学生运用知识解决实际问题的能力。最后进行当堂检测，及时检查学生对本堂课所学知识的掌握情况。通过以上这些过程使教学内容直观化、具体化，充分激发学生强烈的求知欲，学生的情绪被感化，迅速进入内容氛围，收到事半功倍的