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图形折叠问题专题复习姓名： 学号: 班级： 学习目标：1.理解折叠的实质就是轴对称2. 利用轴对称性质构造出直角三角形或等腰三角形并解决折叠问题一练一练1、三角形纸片ABC中ABC=90A=30.AC=2.现将它沿BE折叠，使点C落在BA的边上C点处，则ECB= AB= AC = 2、 将矩形纸片ABCD沿AC折叠，点B落在点处，A交DC于点E，若AB=8，DE =3.则(1) 和ABC 全等的三角形是 ；和ADE 全等的三角形是 (2) 这个图形模型中含有一个等腰三角形，你能找出来吗？这个等腰三角形是 （3）CE的长为_；AE的长为_；AD的长为 小结：1折叠问题的实质纸片折叠实质 折痕实质 2求X的关键：折叠中 不变， 改变带来特殊性（直角三角形）二学一学例1如图所示：点E为矩形ABCD的边AB上一点。将矩形ABCD沿CE对折，点B恰好与AD上的点F重合。（1）CF= ，EF= （写线段）。（2）若AB=3,AD=5，则DF= ，AF= 。（3）在（2）的条件，求BE的长。课堂练习.（期中考试第23题）如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长 图1 图2小结：1、图形的折叠，往往使隐含条件明显化或分散条件集中化。、解决正方形、矩形的折叠问题，往往转化为 、 等方法列出方程求解。三试一试变式1.如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点A落在A处，BA交CD于点E，AD=4，AB=8， BCDAE则DE的长为 . 变式2.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B的位置.AB与CD交于点E。(1)证明：AEDCEB(2)若AB=8，DE=3，P为线段AC上任一点，PGAE于G，PHEC于H.试求PG+PH的值，并说明理由。HG变式3.（选做）如图， 矩形 中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将ABP 沿BP翻折至EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为 _。变式4.在平面直角坐标系中的折叠将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将EOC沿CE折叠。（1）如图，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ；（2）如图，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG轴交CD于点H，交BC于点G. 求证：EHCH；（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式 ；（4）（选做）如图，将矩形OABC变为正方形，OC10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度。图 图 图 四课堂小结1）折叠过程实质上是一个 变换，折痕就是 ，变换前后两个图形 。2）在矩形
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