七年级数学多边形内角和ppt新人教版.ppt

多边形的内角和 教材分析 学情分析 多边形的内角和 教法学法分析 教学过程设计 目标重点难点 设计说明 一 教材分析 在新人教版教材中 三角形 这一章章节结构是 与三角形有关的线段 与三角形有关的角 多边形及其内角和 课题学习镶嵌 在原人教版教材中 受三角形 多边形 圆顺次展开的限制 这些内容分别是属于不同年级 二 学情分析 这节课是在学生学习了三角形这种特殊的多边形的相关内容以及多边形的定义之后安排的一节课 学生已经掌握了三角形和特殊的四边形 如长方形 正方形 内角和问题 对特殊的多边形内角和的问题已经有了一定的认识 三 教学目标及重点 难点的确定 新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系 注重学生经历观察 操作 推理 想象等探索过程 根据新课程标准 教材内容特点 和学生已有的认知结构 心理特征 我确定本节教学目标 重点 难点如下 教学目标 知识与技能 1 掌握多边形的内角和与外角和 进一步了解转化的数学思想 2 通过探究多边形内角和 让学生逐步从实验几何过渡到论证几何 过程与方法 1 经历猜想 类比 推理等数学活动 探究多边形内角和的公式 发展学生的合情推理能力 积累数学活动的经验 2 经历把多边形转化成三角形 体会从具体到抽象 化繁为简 化未知为已知等转化的思想方法在数学中的应用 情感态度与价值观 通过对生活中数学问题的探究 进一步提高学生学数学 用数学的意识 在自主探究 合作交流的过程中 体会数学的重要作用 感受数学活动充满了探索性与创造性 激发学生乐于探究的热情 教学重点 难点 从不同的角度寻求多边形内角和公式及外角和定理 1 探索多边形内角和时 如何把多边形转化成三角形2 从运动的观点上理解多边形的外角和定理 四 教法学法设计 教法策略 引导探索法 由浅入深 由特殊到一般地提出问题 另外利用 演示法 归纳法 讨论法 讲练结合法 使不同层次的学生知识水平得到恰当的发展和提高 学法策略 在教师的组织引导下 采用自主探索 合作交流的研讨式学习方式 使学生在自主探索 合作交流中理解和掌握本节课的有关内容 辅助策略 我利用多媒体课件辅助教学 适时呈现问题情景 以丰富学生的感性认识 增强直观效果 提高课堂效率 五 教学过程设计 问题感知 情境切入 合作交流 探索新知 应用迁移 巩固提高 自主探究 质疑解难 对应训练 形成体系 归纳小结 布置作业 一 问题感知 情境切入 1 知道三角形的内角和是 外角和是 长方形 正方形的内角和是 2 如果一个多边形的内角和等于它外角和的2倍 你能知道它是几边形吗 用形状 大小完全相同的任意四边形可拼成一块无空隙的地板 你知道这是为什么吗 二 合作交流 探索新知 1 任意四边形的内角和是多少 你是怎么得到的 有哪些方法验证 方法1 测量法 方法2 拼图法 方法3 如图1 2 180 360 方法4 如图2 3 180 180 360 方法5 如图34 180 360 360 小结 综合以上三种作辅助线的方法 其共同点是从同一个点出发和各顶点相连 把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决 二 合作交流 探索新知 2 请你选择其中一种方法探索五边形 六边形 七边形的内角和 并完成下表 n 2 1 2 3 1 180 2 180 3 180 n 2 180 多边形的内角和定理 n边形的内角和等于 n 2 180 过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成 n 2 个三角形 这 n 2 个三角形的内角和恰好是多边形的内角和 三角形的内角和为180 n边形的内角和等于 n 2 180 证明 你能用推理的形式说明多边形的外角和是3600吗 n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是 n边形的内角和加外角和等于 n边形的内角和等于 n边形的外角和等于n 180 n 2 180 360 a4 已知一个多边形 它的内角和等于外角和的2倍 求这个多边形的边数 解 设多边形的边数为n 它的内角和等于 n 2 180 外角和等于360 n 2 180 2 360 解得n 6 这个多边形的边数6 试一试 相信你一定行 三 对应训练 形成体系 一 填空题1 十二边形的内角和是 2 正六边形的一个内角等于 3 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加 4 一个多边形的内角和等于它的外角和 这个多边形是 边形 5 一个多边形的内角和是720 则此多边形共有 个内角 6 一个多边形每个外角都是30 这个多边形是 四 对应训练 形成体系 1 多边形的内角和公式 什么时候可以顺向应用 什么时候可以逆向应用 已知边数求多边形的内角和 直接应用内角和公式 已知多边形的内角和求边数 逆向应用多边形内角和公式解关于n的方程 2 n边形的内角和是 n 2 180 揭示了多边形的内角和与边数的关系 当边数增加1时 内角和增加180 3 任意多边形的外角和都是360 与边数无关 五 归纳小结 布置作业 通过本节课的学习 你学到了什么 有什么收获 六 设计说明 本节课是一节几何定理探索 归纳的新授课 在设计时 我依据课程标准 教材特点 遵循学生的认知规律 由感性到理性 由浅入深 由特殊到一般地提出问题 使学生体会从具体到抽象 化繁为简 化未知为已知等转化思想方法在数学中的应用 教学中引导自主探索 合