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文档简介

二次函数图象及其性质一、教学目标： 1 知识目标：复习巩固二次函数的图象及其性质 2 能力目标：提高学生应用能力和知识迁移能力 3 情感目标：使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。 二、教学重点：二次函数图像与性质的综合应用。 三、教学难点：学生转化能力的培养 四、教学方法：启发引导、观察、探索 五、学法引导：化归迁移 六、课 型：复习课 七、教具准备：投影仪、PPT八、教学过程：（一）回顾总结：1.二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a，b，c是常数，a0）的函数叫做二次函数；自变量x的取值范围是：任意实数；注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.2.二次函数的表达式：（1 ）二次函数的一般形式: y=ax2+bx+c（a0) 注意：它的特殊形式： 当b0，c0时：y=ax2 当b0时： y=ax2+c 当c0时： y=ax2+bx（2）顶点式：y=a(x-h)2+k（a0)（二）知识回顾：（三）知识重现：1.下列函数中，是二次函数的是 。y=x2-4x+1 y=2x2 y=-12x-12-4 y=4x y=mx2+nx+p y=-3x y=-3(x+2)(x-1) y=(x+1)2-x22. 当m=_时,函数y=m+1xm2-m-2x+1是二次函数？3、抛物线y=-x2+2x-3的开口向 ，对称轴 ,顶点坐标 ;当x 时, y最大值= ,与x轴交点 ,与y轴交点 。4、抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是(2,3)，则m= ,n= ;当x 时,y随x的增大而增大。5、已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1，则m= 。（四）典型例题例1、如图，二次函数y=ax2+bx+c, 则a 0, b 0, c 0,a+b+c 0,a-b+c 0,b2-4ac 0. 练习1：判断下列抛物线中a,b,c的符号练习2：抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且与x轴交于点A，且与y轴交于点C，点C在线段OB上。点A、B的坐标为(1，0), (0，1)。试确定下列代数式的符号？(1)a，（2）b，（3）c，（4）abc（5）abc（6）ab1例2.二次函数的图象经过A(1,0) ，B(3,0) ，C(2,-1)三点, 求这个函数的解析式.（解答过程略）练习1：根据下列已知条件，求二次函数的解析式：（1）抛物线过点(0,2),(1,1),(3,5)；（2）抛物线顶点为M(1,2)且过点N(2,1)；（3）抛物线过原点，且顶点(3,27)；（4）已知二次函数的图象经过点（1，0），(3，0),(0，6)；（5）抛物线y=ax2+bx+c经过(0，0)与（12，0），最高点的纵坐标是3。练习2：在抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，图像上是否存在点P（点C
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