人教版七年级数学上册 绝对值相关复习幻灯片课件.ppt

绝对值相关复习 谁能逃离危险 60公里 小时 110公里 小时 80公里 小时 30公里 小时 40公里 小时 炸弹30秒钟后爆炸 500米以外是安全地带 爆炸时 小狗距爆炸地点140米 小狗的奔跑速度是多少公里 小时 当我们研究怎样能逃离危险地带时 主要考虑的是什么问题 想一想 讨论 什么叫一个数的绝对值 o x b a 讨论 1 绝对值的几何意义 结合数轴说明 2 用文字语言和符号语言分别叙述绝对值的代数意义 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 注意 距离不会出现负数 因而绝对值最小值是0 绝对值的几何意义 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是 绝对值的代数意义 例1如果 x 8 求x 解 8 8 8 8 x 8 或x 8 例2写出绝对值小于3 9的整数 解 绝对值小于3 9的整数有 3 2 1 0 1 2 3 例3若 m m 则m是怎样的数 解 当m 0时 m m 又 0的相反数是0 m可以是一切负数或零 小结 1 a的绝对值永远是非负数 即 a 0 2 一对相反数的绝对值为同一个数 3 绝对值相等的两数相等或者互为相反数 4 为化简 a 去掉绝对值符号 需要先明确a的 然后再根据绝对值的代数意义化简 解有关绝对值问题的关键 根据题中已知或隐含条件去掉绝值符号 或者对绝对值号内的数 或代数式 的符号进行讨论 去掉绝值符号 例4已知 x 2 x 2 0 求 1 x 2的最大值 2 6 x的最小值 解 x 2 x 2 0 x 2 x 2 x 2 0 即x 2 x的最大值为2 1 当x 2时 x 2取得最大值2 2 4 2 当x 2时 6 x取得最小值6 2 4 例5化简 1 3x 1 2x 解 12 13 1 当x 时 1 3x 0 1 2x 0 原式 1 3x 1 2x 5x 原式 1 3x 1 2x 2 x 3 当x 时 1 3x 0 1 2x 0 原式 1 3x 1 2x 5x 想一想 化简 3x 1 2x 1 例5有理数a b c在数轴上的位置如图所示 则式子 a b a b b c 化简结果为 a 2a 3b cb 3b c c b cd c b 解 由图形可知a 0 c b 0 且 c b a 则a b 0 b c 0 所以原式 a b a b b c b c 故应选 c 分析 智力竞赛 必答题 1 下列说法正确的是 a 绝对值等于它本身的数只有0 b 绝对值等于它本身的数是正数 c 绝对值等于它本身的数有0和正数 d 绝对值等于它本身的数的相反数是负数 c a 2 如果 则 a a 0 b a 0 c a 0 d a 0 d 3 若x为任意有理数 则 x 一定是 a 正数 b 负数 c 正数或零 d 负数或零 4 求绝对值不大于2的整数 2 1 0 1 2 5 下列各式错误的是 a 5 33 5 b 4 3 2 c 0 125 d 2 3 13 18 c 6 下列说法正确的是 a 0是绝对值最小的数 b 绝对值较大的数较大 c 如果两个数的绝对值相等 则这两个数一定相等 d 一个数的倒数乘它本身的积是1 a 7 如果 x x 那么x的值是 a 正数 b 负数 c 非负数 d 非正数 d 8 设x 1 化简2 2 x 2 的结果是 a x b 2 x c 2 x d 2 x b 9 若两个数的和是正数 则这两个数 a 都是正数 b 只有一个是正数 c 有一个必为0 d 一定至少有一个是正数 d 10 数轴上表示 7的点是a 表示 4的点是b 则a b两点间的距离是 a 3 b 3 c 11 d 11 c 11 一个数的倒数等于它本身的数一共有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 b 12 如果一个数的相反数是非正数 则这个数一定是 a 正数 b 负数 c 非负数 d 非正数 c 抢答题 1 已知 a 3 b 2 求 a b的值 5 1 1 5 2 x 3 y 2 0成立的条件是 a x 3 b y 2 c x 3且y 2 d x y为任意数 c 3 已知 x 0 y 0 且 x y 则 a y x x y b x x y y c y x x y d y y x x c 4 x 2 x 1 x 3 的最小值是 a 1 b 2 c 3 d 4 b