数学人教版八年级下册《平行四边行的判定》（第一课时）.doc

19.1.2平行四边形的判定（第一课时）唐县罗庄中学 安雄伟教学目标知识与技能通过探索平行四边形常用判定条件的过程，掌握平行四边形常用的几种判定方法，并能过进行运用过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力情感态度价值观，在操作活动和观察、分析过程中发张学生的主动探索、质疑和独立思考的能力，培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵重点平行四边形的判定方法难点平行四边形的判定条件和方法的寻找教学过程设计问题与情景师生行为设计意图【活动1】复习提问1. 平行四边形的定义是什么？2. 平行四边形具有那些重要的性质？教师板书性质。通过提问带领学生复习前面所学的知识。接着提出还需要研究的问题，从而引出本节课题。通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然的引出了本节课题【活动2】1.同学们手中有两长两短的细纸条，如果要你需要做一个平行四边形的框架， 你能想出一些办法吗？2. 能将你的做法用命题的形式来表示出来吗？3. 你能证明出你的命题的正确性吗？教师让学生课前准备好纸条，指导学生拼接。学生动手操作，教师指导。教师根据学生回答，引导学生说出相应的命题。这些命题是正确还是错误呢？正确加以证明，错误的举出反例。引导学生根据命题，画出图形说出相应的已知和求证，并进行证明。学生板书过程，集体更正。让学生借助学具动手操作探究，将动手实践得来的经验归纳成数学结论，使学生参与过程和结果的乐趣。教师可以给出规范的证明过程的板书，可起到示范的作用，向学生强调要重视数学的基本功。【活动3】观察：上面的几个命题通过证明都是正确的，所以我们又得到了平行四边形的判定方法有：1. 两组对边相等的四边形是平行四边形2. 对角线互相平分的四边形是平行四边形3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形试比较以上三个定理和平行四边行的性质有什么关系？学生观察：互逆命题 互逆定理 理解互逆命题和互逆定理加深学生对互逆命题和互逆定理的了解，也便于学生对平行四边行的性质和判定的理解和记忆【活动4】应用巩固1、 填一填：如图，四边形ABCD中，（1） 若ABCD， _ （补充条件），四边形ABCD为平行四边形。（2） AB=CD_ ，（补充条件）四边形ABCD为平行四边形。（3） 若对角线AC,BD相交于O，OA= OC=3，OB=5，补充条件_ ，四边形ABCD为平行四边形。 对平行四边形的判定的直接运用展示学生口头回答填空，并口述相应的几何推理格式如：AB/CD AD/BC四边形ABCD是平行四边形判定定理的直接运用是一个接受后消化的过程。口头说理后培养学生的逻辑推理的书写能力，即用简练的数学语言说理【活动5】例题在ABCD中，点E, F分别为OA, OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。 变式训练：变式1：由例题中特殊点E, F推广到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式2：若E, F,G,H分别为AO, CO, , BO, DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？变式3：若变式2的条件成立，那么EG, FH有什么位置关系？（3）自编自练，化为能力：你还能对例题继续从条件和结论角度进行变式吗？自己编道题给大家做一做。小组三分钟时间交流将全班同学分为三组，第一组用两组对边分别平行的定义法证明；第二组用两组对边分别相等的判定定理1说理；第三组用对角线互相平分的判定定理2论证；各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法。教师提问：哪种解法是最佳解法？由教师书写步骤起示范作用。在多种变式，激活思维：从条件角度对例题进行3次变式，再从结论角度进行一次变式。小组交流展示这是教材上的一道例题，此例题既用到性质，又用到判别，所以有一定综合性，但学生略加思考，是可以作答的。鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做。【活动6】课堂小结：说说你这节课有哪些收获？布置作业：请学生谈谈这节课学习的体会和收获，引出从角的方面还没有判定的方法，布置