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文档简介

19 2一次函数 19 2 2一次函数的图象与性质 学习目标 1 会画一次函数的图象 2 能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系 3 能根据一次函数的图象和表达式y kx b k 0 理解k 0和k 0时 图象的变化情况 从而理解一次函数的增减性 想一想 正比例函数 解析式y kx k 0 性质 k 0 y随x的增大而增大 k 0 y随x的增大而减小 一次函数 解析式y kx b k 0 针对函数y kx b 大家想研究什么 应该怎样研究 总结 一次函数的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 它必过 0 b 和 两点 活动1 画出函数y 6x与y 6x 5的图象 函数y 6x与y 6x 5中 自变量x可以是任意实数 列表表示几组对应值 计算并填写表中空格 解 画出函数y 6x与y 6x 5的图象 如图 比较上面两个函数的相同点和不同点 填出你的观察结果 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y 6x的图象经过原点 函数y 6x 5的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y 6x向平移个单位长度而得到 仿照正比例函数的做法 你能看出当k的符号变化时 函数的增减性怎样变化 请用简便方法画出下列一次函数的图象 1 y x 1 2 y 2x 1 3 y x 1 4 y 2x 1 活动二 k 0时 直线左低右高 y随x的增大而增大 k 0时 直线左高右低 y随x的增大而减小 请用简便方法画出下列一次函数的图象 1 y x 1 2 y 2x 1 3 y x 1 4 y 2x 1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并归纳y kx b k b是常数 k 0 中b对函数图象的影响 活动三 认识b决定直线y kx b与y轴交点的位置 结论 当b 0时 交点在原点的上方 当b 0时 交点即原点 当b 0时 交点在原点的下方 例 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并求出它们与坐标轴交点的坐标 三 举一反三 y 3x y 3x 2 分析 因为一次函数的图象是直线 根据两点确定一条直线 所以只要画出图象上的两个点 就能画出一次函数的图象 四 趁热打铁 1 将直线y 3x向下平移2个单位 得到直线 2 将直线y x 5向上平移5个单位 得到直线 3 直线从左至右 即函数随x的增大而4 直线从左至右 即函数随x的增大而5 函数的图象大致是 6 经过第 象限 y随x的增大而 函数的图像从左到右 7 经过第 象限 y随x的增大而 函数的图像从左到右 8 经过第 象限 y随x的增大而 函数的图像从左到右 9 经过第 象限 y随x的增大而 函数的图像从左到右 10 求直线y 2x 3与x轴和y轴的交点 并画出这条直线 五 画龙点睛 1 一次函数y kx b k 0 的图象是什么形状 怎样用简便方法画出一个一

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