数学人教版九年级上册用配方法解一元二次方程.2用配方法解一元二次方程课件.ppt

努力做最好的自己 专心专注 解一元二次方程 横陂中学梁鲜丽 用配方法 广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟 1 了解配方法的概念 2 掌握用配方法解一元二次方程的步骤 学习目标 1 解一元二次方程的基本思路 2 什么样的方程可用直接开平方法解 原方程变为 p 0 或者 p 0 的形式 其中n p是常数 当p 0时 原方程无解 二次方程 一次方程 降次 转化 知识回顾一 3 解一元二次方程 2 2 X 8 2 50 3 X 2 2 36 0 1 x2 9 因式分解的完全平方公式 知识回顾二 二次项系数为1的完全平方式 常数项等于一次项系数一半的平方 配成完全平方式 1 4 你发现了什么规律 探究一 观察 所填的常数与一次项系数之间有什么关系 变成了 x n 2 p的形式 都是原方程的根吗 把二次方程转化成两个一次方程 探究二 以上解法中 为什么在方程两边加32 加其他数行吗 像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根 这种方法 叫做配方法 这个方程怎样解 变形为 的形式 p 0 变形为 X2 8x 1 0 x 4 2 15 探究三 x2 8x 42 1 42 我们刚才解的两个方程 X2 8x 1 0 你觉得用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些 最关键的是哪一步 探究四 变成了 x n 2 p的形式 把二次方程转化成两个一次方程 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤 移 把常数项移到方程的右边 配 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开 根据平方根意义 方程两边开平方 解 解一元一次方程 总结 注意 配方的关键是 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 用配方法解一元二次方程 广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟 解 移项 得2x2 3x 1 二次项系数化为1 得 配方 得x2 2 即 或 x1 x2 2 1 2 范例 分析 方程的二次项系数为 为了便于配方 需将二次项系数化为 为此方程两边都除以 实数的平方不会是负数 广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟 解 移项 得3x2 6x 4二次项系数化为1 得 配方 得 原方程无实数根 范例 归纳总结 一般地 如果一个一元二次方程通过配方转化成的形式 那么就有 1 当P 0时 方程有两个不等的实数根 2 当P 0时 方程有两个相等的实数根 3 当P 0时 方程没有实数根 配方 B D 10 x 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 D C 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 解 y1 2 y2 1 D 同步练习 教材第9页练习1 2 谈谈你的收获 注意 配方时 方程两边同时加上的是一次项系数一半的平方 用配方法解一元二次方程的解题步骤 1 化 化二次项系数为 2 移 把移到方程的右边 3 配 方程两边加上一次项系数的 4 写 写成 x n 2 p p 0 的形式 5 开 直接开平方法求解 6 解 解一元一次方程 1 常数项 一半的平方 拓展延伸 试试你的应用能力若X2 Y2 4X 6Y 13 0 求Xy的值 教材第17页第3题 作业 结束寄语 配方法是一种重要的数学方法 即配方法可以助你到达希望的