八年级数学上册12.2分式的乘除用分解因式法解一类竞赛题素材冀教版.docx_第1页
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用分解因式法解一类竞赛题数学竞赛中的一类计算题，运用因式分解的方法，常能化繁为简，顺利求值（第九届希望杯初二第二试试题）解 设2000=k,把k=2000代入得原式=1998999.5（1995年北京市初二数学竞赛题）解 令1995=a，则1993=a2，1996=a1由以上两例可以看出，解复杂的数字计算题，可先用字母表示其中的一个数，将其化为关于这个字母的代数式，然后分解因式、化简最后再代入计算例3 计算：（第34届美国数学邀请赛试题）分析 这道题无法用一个字母表示，因为324=481=434,括号内变为104434，224434，344434，因此，括号内是a4434的形式a4434=（a2232）2432a2=（a223a232）（a223a232）=（a3）232（a3）232故原式=例4 计算：（第二届全国部分省市通讯赛试题）分析 分子、分母同乘以4，原式=括号内形如4a414a41=（2a21）24a2=（2a22a1）（2a22a1）=（a1）2a2a2（a1）2原式=上述两例，计算式子一开始不能用一个字母表示，但仔细分析，找出特征，再
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