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文档简介

25 1 2概率 马渠九年制学校罗进邦 守株待兔 我可没我朋友那么粗心 撞到树上去 让他在那等着吧 嘿嘿 怎样衡量一个随机事件发生的可能性大小 1 这是什么事件 2 它发生的可能性究竟有多大 给你讲个故事吧 请你想一想 随机事件 必然事件 不可能事件 问题1 从分别写有数字1 2 3 4 5的五个纸团中随机抽取一个 这个纸团里的数字有几种可能 每个数字被抽到的可能性大小是多少 有5种可能 即1 2 3 4 5每个号被抽到的可能性大小相等 都是全部可能结果总数的1 5 问题2 掷一枚六个面上分别刻有1到6的点数的骰子 向上一面上出现的点数有几种可能 每种点数出现的可能性大小是多少 6种可能 即1 2 3 4 5 6出现每种结果的可能性大小相等 都是全部可能结果总数的1 6 概率的定义 一般地 对于一个随机事件A 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件A发生的概率 记作P A 上述数值1 5和1 6反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小 问题3 在问题1和问题2的试验中 有哪些共同特点 1 每一次试验中 可能出现的结果只有有限个 2 每一次试验中 各种结果出现的可能性相等 问题4 在问题1中 你能求出 抽到偶数 抽到奇数 这两个事件的概率吗 对于具有上述特点的试验 如何求某事件的概率 归纳 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率P A 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 问题 根据上述求概率的方法 事件A发生的概率取值范围是怎样的 特别地 必然事件的概率是1 记作 P 必然事件 1 不可能事件的概率是0 记作 P 不可能事件 0 0 P A 1 例1 掷一个骰子 观察向上的一面的点数 求下列事件的概率 1 点数为2 2 点数为奇数 3 点数大于2且小于5 解 掷一个骰子时 向上一面的点数可能为1 2 3 4 5 6 共6种 这些点数出现的可能性相等 1 P 点数为2 1 6 2 点数为奇数有3种可能 即点数为1 3 5 P 点数为奇数 3 6 1 2 3 点数大于2且小于5有2种可能 即点数为3 4 P 点数大于2且小于5 2 6 1 3 例2 如图是一个转盘 分成六个相同的扇形 颜色分为红 绿 黄三种颜色 指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指针指向红色 2 指针指向红色或黄色 3 指针不指向红色 解 按颜色把6个扇形分别记为 红1 红2 红3 黄1 黄2 绿1 所有可能结果的总数为6 1 指针指向红色 记为事件A 的结果有三个 因此P A 3 6 1 2 2 指针指向红色或黄色 记为事件B 的结果有五个 因此P B 5 6 3 指针不指向红色 记为事件C 的结果有三个 因此
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