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文档简介

2 2等腰三角形的性质 复习 已知 a 如右图 求作 射线ad 使ad平分 a 基本作图 平分已知角 实验研究 等腰三角形是一种特殊的三角形 它除具有一般三角形的性质外 还有一些特殊性质 猜想一 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 abc acb 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 定理 等边对等角 猜想二 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 证明 作顶角的平分线ad 在 bad和 cad中 ab ac 1 2 ad ad bad cad b c bd cd adb adc 90 推论1 三线合一 猜想三 证明 ab ac 已知 等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于60 推论2 已知 abc中 ab ac bc 求证 a b c 60 b c 等边对等角 ab bc 已知 a c 等边对等角 又 a b c 180 三角形内角和定理 a b c 60 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 结论 在等腰三角形中 顶角 2 底角 180 顶角 180 2 底角 0 顶角 180 0 底角 90 75 30 70 40 或55 55 35 35 巩固练习一 底角 180 顶角 2 巩固练习二 1 ad bc 2 ad是中线 3 ad是角平分线 badcad bdcd adbc adbc badcad bdcd 根据等腰三角形性质定理的推论 在 abc中 ab ac时 例题 巩固练习三 找出下面图形中相等的角 1 在 abc中 ac bc acb 90 cd ab a b acd bcd 45 adc bdc acb 90 2 在 abc中 ac bc ac ad是高 找出下面图形中相等的角 a b bac 60 巩固练习三 bad cad 30 adc adb 90 例题一 已知 如图 房屋的顶角 bac 100 过屋顶a的立柱ad bc 屋椽ab ac 求顶架上 b c bad cad的度数 解 在 abc中 ab ac 已知 b c 等边对等角 b c 180 a 40 三角形内角和定理 又 ad bc 已知 bad cad 等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合 bad cad 50 关于撑伞的数学问题 已知 如图 ab ac db dc 问 ad与bc有什么关系 猜想 ad垂直平分bc 证明 ab ac bd cd ad cd abd acd sss bad cad ad垂直平分bc 小结
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