八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质自我小测 （新版）新人教版.doc

12.3 角的平分线的性质基础巩固1作aob的平分线oc，合理的顺序是()作射线oc；以o为圆心，适当长为半径画弧，交oa于d，交ob于e；分别以d，e为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在aob内交于点c.a bc d2三角形中到三边距离相等的点是()a三条边的垂直平分线的交点b三条高的交点c三条中线的交点d三条内角平分线的交点3如图，12，pdoa，peob，垂足分别为d，e，下列结论错误的是()apdpebodoecdpoepodpdod4如图，在abc中，acb90，be平分abc，deab于点d，如果ac3 cm，那么aede等于()a2 cm b3 cm c4 cm d5 cm5abc中，c90，点o为abc三条角平分线的交点，odbc于d，oeac于e，ofab于f，且ab10 cm，bc8 cm，ac6 cm，则点o到三边ab，ac，bc的距离为()a2 cm,2 cm,2 cmb3 cm,3 cm,3 cmc4 cm,4 cm,4 cmd2 cm,3 cm,5 cm6如图所示，aob60，cdoa于点d，ceob于点e，且cdce，则dco_.7在abc中，c90，ad平分bac交bc于d，若bc32，且bdcd97，则d到ab的距离为_8点o是abc内一点，且点o到三边的距离相等，a60，则boc的度数为_能力提升9如图，bn是abc的平分线，p在bn上，d，e分别在ab，bc上，bdpbep180，且bdp，bep都不是直角求证：pdpe.10如图，在abc中，c90，ad平分bac，deab于点e，点f在ac上，bddf.(1)求证：cfeb；(2)请你判断ae，af与be的大小关系，并说明理由11八(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角(如图)设计了如下方案：aob是一个任意角，将角尺的直角顶点p介于射线oa，ob之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与m，n重合，即pmpn，过角尺顶点p的射线op就是aob的平分线aob是一个任意角，在边oa，ob上分别取omon，将角尺的直角顶点p介于射线oa，ob之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与m、n重合，即pmpn，过角尺顶点p的射线op就是aob的平分线(1)方案、方案是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由(2)在方案pmpn的情况下，继续移动角尺，同时使pmoa，pnob.此方案是否可行？请说明理由参考答案1c2d点拨：由角的平分线的性质知，到角两边距离相等的点在角的平分线上，所以到三角形三边距离相等的是三条内角平分线的交点3d点拨：由角平分线的性质得，pepd，进而可证peopdo，得oeod，dpoepo，但pdod是错误的4b点拨： 因为be平分abc，acb90，deab于点d，所以deec，那么aedeaeecac3 cm.5b点拨：因为点o为abc三条角平分线的交点，odbc于d，oeac于e，ofab于f，所以设点o到三边ab，ac，bc的距离为x cm，由三角形的面积公式得，解得x2(cm)660点拨：因为cdoa于点d，ceob于点e，且cdce，所以oc为aob的平分线，所以aoc30，所以dco60.714点拨：设bd9x，cd7x，所以9x7x32，解得x2，所以bd18，cd14.ad平分bac交bc于d，则d到ab的距离等于cd14.8120点拨：点o到三边的距离相等，所以点o是三个内角的平分线的交点，又因为a60，所以abcacb120，所以boc18060120.9证明：过点p分别作pfab于f，pgbc于g，因为bn是abc的平分线，所以pfpg.又因为bdpbep180，pegbep180，所以bdppeg.在pfd和pge中，pfdpge(aas)，pdpe.10(1)证明：c90，dcac，ad平分bac，deab，dcde，debc90，在rtdcf与rtdeb中，rtdcfrtdeb(hl)，cfeb.(2)解：aeafbe.理由如下：ad平分bac，cadead，又cdea90，acdaed(aas)，acae，由(1)知becf，acafcfafbe，即aeafbe.11(1)方案不可行缺少证明三角形全等的条件方案可行证明：在opm和opn中，opmopn(sss)aopbop(全等三角形对应角相等)(2)解：当aob是直角时，此方案可行四边形内角和为360，又若pm