数学人教版八年级下册函数图像的教案.doc

19.1.2函数的图象（1）大寨中学 黄翠华教学目标1、了解函数图像的意义，会用描点法画简单函数的图像，会解答简单的实际问题2、学会从函数图像中获取相关信息3、通过操作探究体验解析法与图像法表示函数关系的相互转化，感受数形结合的数学思想教学重点：学会用描点法画出一些简单的函数图像教学难点：理解函数图像上点的坐标与函数解析式的对应关系教学过程：一、情境导入1、病人的心电图表示心脏的生物电流和时间的函数关系2、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为 s （千米）随行驶时间为t( 小时)的变化而变化，写出s与t的函数解析式。通过学生回答自然导入本节课：函数既可以以解析式的形式表示出来，还可以通过直观图象来表示。设计意图：通过学生身边的具体的情境问题的设置，可以很好地调动学生学习的积极性和学习数学的兴趣，从而把学生顺利地引入到学习新知的情境中。二、探究新知学习目标一、函数图象的概念学生以导入部分正方形的边长为x，面积为s的函数关系式，从图象中获得函数图像的概念。s = x2总结：函数图象概念的提出。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。学习目标二、认识图象的信息（一）例题剖析北海公园是北京的一个旅游胜地.右图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律（二）学以致用 例题一、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多_y/千米米mmmmm_X/分?_0.8888.。_0.6._68_588_28_25_8_O 例题二、如图反映的过程是：小明家、食堂、 图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着图书馆读报，然后回家。小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。根据图像回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明家到食堂用了多少时间？ (2)小明吃早餐用了多少时间？ (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ (4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义学习目标三、函数图象的画法 （一）画出函数 y = x + 1的图象 1、列表x.-3-2-10123.y.-2-101234. 列出自变量与函数的对应值表 2、描点 建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来。（二）学生活动 1、画出函数 y = 2x - 1的图象 2、画出函数y=6/x (x0) 的图象三、小试牛刀 1.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1） 2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ） 3.“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点”用s1，s2分别表示乌龟和兔子的行程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（） 四、颗粒归仓 本节课你有哪些收获？ 设计意图：通过让学生自己小结整理本节课的学习内容，可以使学生对所知识进行再认识，得以巩固和加深记忆，同时，也可以使所学知识系统化，知识更加趋于合理化。五、中考实战 出示一组反映中考知识点的练习，加强学生的应用能力。6、 作业课后练习第二第三题教学设计说明1、这节课的教学内容。是在动手实践和自主探索与合作交流的过程中，初步领略用描点法画函数图象。2、在这节课的课堂教学中，让学生充当数学学习的主人。通过创设问题情景，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合