数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（3）.docx

19.2.2一次函数(3)教学设计 姚丽芳一、教学内容 教材9395页，例4，例5，思考，练习二、教材分析本课是在学习一次函数图象及其性质的基础上，学习用待定系数法求一次函数解析式的方法，并初步学习分段函数三、教学目标1学会用待定系数法求一次函数解析式2.了解分段函数的表示及其图象能初步应用一次函数“模型”解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值四、教学重点用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数五、教学难点不同问题情境下函数关系式的确定，分类讨论的分析方法六、教学过程设计(一)复习导入课件展示：画出函数yx1的图象设计意图：回顾一次函数的图象画法(两点法)，为了后面研究待定系数法求一次函数解析式做好必备的知识储备追问：给定一个具体的一次函数你就能用两点法画出它的图象，反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？设计意图：激发学生的求知欲望，引出课题(二)合作交流，探究新知课件展示教材93页例4：已知一次函数的图象过点(3，5)与(4，9)，求这个一次函数的解析式师生活动：联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，教师适当引导，并板书求解过程设计意图：通过具体例子让学生学习用待定系数法求一次函数解析式的过程师生活动：学生先独立思考，然后交流解题方法.在此基础上，引导学生从总结根据函数解析式画出图象(关键是得到图象上的两点)和根据图象上的两点求一次函数解析式的方法 选取解出满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)一次函数的图象直线l画出选取函数解析式ykxb在此基础上总结用待定系数法求函数解析式的步骤：设函数式：出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数(需要确定这些系数，因此叫做待定系数)代对应值：把自变量与函数的对应值(可能是以函数图象上点的坐标的形式给出)代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组(有几个待定系数，就要有几个方程)求待定系数：求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式【注意要点】本章中，待定系数法求一次函数解析式只适合于已知一个函数是一次函数的情形设计意图：规范解题步骤，渗透数形结合思想让学生体会函数解析式和函数图象可以相互转化，实现这种转化的工具就是点的坐标，它是连接数与形的纽带课堂练习（教材95页练习第1题）：一次函数图象经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式(三)综合应用，发展能力课件展示教材94页例5：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子的价格打8折(1)填出下表购买种子数量/kg0.511.522.533.54付款金额/元(2)写出付款金额y(单位：元)与购买种子数量x(单位：kg)之间的函数解析式，并画出函数图象师生活动：填表学生独立完成，第(2)小题通过小组合作交流、讨论，并在教师充分引导下解决问题，板书解题过程设计意图：书本例题，也是本节课的难点.教师要充分引导学生思考、讨论、分析，找出影响金额的变量，并认清它们之间的关系，确定函数关系，最终解决实际问题，本题渗透分类讨论思想.这里重在培养学生建模能力，学习分类讨论的分析方法.使学生体会一次函数的应用价值教材95页“思考”:一次购买1.5 kg种子，需付款多少元？一次购买3 kg种子，需付款多少元？设计意图：对于这种分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化区间在解析式和对应的图象上都要反映出自变量的相应取值，培养学生学习分类讨论的方法(四)回顾总结，分享收获教师提出下列问题帮助学生回顾课堂收获，通过相互交流分享观点：1本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？2用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是什么？3我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的？4书写分段函数的解析式时要注意什么？师生活动：教师在学生交流的基础上概括，增强学生的知识建构设计意图：让学生在回顾课堂经历的基础上，从知识、方法等角度总结自己的收获，并通过交流