数学人教版七年级上册一元一次方程应用题常见类型思路分析训练.ppt

一元一次方程应用题常见题型分析思路训练 路程问题 例 甲乙两站相距480公里 一列慢车从甲站开出 每小时行90公里 一列快车从乙站开出 每小时行140公里 1 慢车先开出1小时 快车再开 两车相向而行 问快车开出多少小时后两车相遇 慢车路程 90 1 90 x 快车路程 140 x 分析 设快车开出x小时后两车相遇 480 如何列方程 例 甲乙两站相距480公里 一列慢车从甲站开出 每小时行90公里 一列快车从乙站开出 每小时行140公里 2 两车同时开出 相背而行多少小时后两车相距600公里 分析 相背而行x小时后两车相距600公里 慢车路程 90 x 快车路程 140 x 如何列方程 600 例 甲乙两站相距480公里 一列慢车从甲站开出 每小时行90公里 一列快车从乙站开出 每小时行140公里 3 两车同时开出 慢车在快车后面同向而行 多少小时后快车与慢车相距600公里 分析 设x小时后快车与慢车相距600公里 慢车路程 90 x 快车路程 140 x 600 如何列方程 例 甲乙两站相距480公里 一列慢车从甲站开出 每小时行90公里 一列快车从乙站开出 每小时行140公里 4 两车同时开出同向而行 快车在慢车的后面 多少小时后快车追上慢车 分析 设x小时后快车追上慢车 慢车路程 90 x 快车路程 140 x 如何列方程 例 甲乙两站相距480公里 一列慢车从甲站开出 每小时行90公里 一列快车从乙站开出 每小时行140公里 5 慢车开出1小时后两车同向而行 快车在慢车后面 快车开出后多少小时追上慢车 分析 设快车开出后x小时追上慢车 90 1 90 x 140 x 如何列方程 顺逆流问题 例 一艘船在两个码头之间航行 水流速度是3千米每小时 顺水航行需要2小时 逆水航行需要3小时 求两码头的之间的距离 分析 设静水速度为x千米 小时 x 3 x 3 2 3 2 x 3 3 x 3 如何列方程 如何求两码头之间的距离 直接设两码头之间的距离又如何列方程 和差倍分问题 例 植树节期间 两所学校共植树834棵 其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵 两校各植树多少棵 思考 设哪个学校的植树量为x棵好 分析 设励东中学植树x棵 x 2x 3 834 工程问题 例 一件工程 甲独做需15天完成 乙独做需12天完成 现先由甲 乙合作3天后 甲有其他任务 剩下工程由乙单独完成 问乙还要几天才能完成全部工程 分析 设乙还要x天才能完成全部工程 合作3天 合作3天 单独x天 调配问题 例 某厂一车间有64人 二车间有56人 现因工作需要 要求第一车间人数是第二车间人数的一半 问需从第一车间调多少人到第二车间 分析 设需从第一车间调x人到第二车间 64 56 64 x 56 x 根据哪句话可列出方程 分配问题 例 学校分配学生住宿 如果每室住8人 还少12个床位 如果每室住9人 则空出两个房间 求房间的个数和学生的人数 分析 设有x个房间 x 8x 12 x 2 9 x 2 如何列方程 如何求人数 年龄问题 例 甲比乙大15岁 5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍 乙现在的年龄是多少岁 x x 15 x 15 5 x 5 分析 设乙现在x岁 根据哪句话可列出方程 积分问题 例 某校初一年级围绕 八荣八耻 开展了一次知识竞赛活动 竞赛规则是 每班代表队都必须回答27道题 答对一题得5分 答错或不答倒扣1分 在比赛到第18题结束时 初一 1 班得了78分 初一 1 班对了多少道题 分析 设初一 1 班答对x道题 x 18 x 5x 1 18 x 5 1 78 数字问题 一个两位数 个位和十位上的数字之和是14 如果把个位上的数和十位上的数的位置对调 则所得两位数比原来的两位数小18 求原来的两位数 分析 设原来的个位数是x x 14 x x 14 x 10 14 x x 10 x 14 x 根据哪句话可列出方程 还可以设原来的十位数是x吗 利润 打折问题 例 为拓展销路 商店对某种照相机的售价作了调整 按标价的8折出售 此时仍可获利14 若此种照相机的进价为1200元 问该照相机的原标价是多少元 分析 设该照相机的原标价是x元 0 8x 1200 14 1200 配套问题 例1 某车间有22名工人生产螺栓和螺母 每人每小时平均能生产螺钉1200个或螺母2000个 应如何分配生产螺栓和螺母的工人 才能使螺钉和螺母正好配套 一个螺钉配两个螺母 分析 设分配生产螺钉x人 则生产螺母 22 x 人 x 22 x 1200 2000 1200 x 2000 22 x 例2 机械厂加工车间有85名工人 平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个 已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套 问需分别安排多少名工人加工大 小齿轮 才能使每天加工的大小齿轮刚好配套 分析 安排x名工人加工大齿轮 则 85 x 人加工小齿轮 x 85 x 16 10 16x 10 85 x 方案问题 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机 已知该厂家生产3种不同型号的电视机 出厂价分别为A种每台1500元 B种每台2100元 C种每台2500元 1 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台 用去9万元 请