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文档简介

高速公路 a b 在某高速公路l的同侧 有两个工厂a b 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂的工人都没意见 问医院的院址应选在何处 你的方案是什么 生活中的数学 l 线段的垂直平分线 回忆与思考 1 什么叫线段垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 也叫中垂线 2 线段垂直平分线有什么性质 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 例题 如图 在rt abc中 c 90 de是ab的垂直平分线 连接ae cae dae 1 2 求 b的度数 例题 如下图 abc中 ac 16cm de为ab的垂直平分线 bce的周长为26cm 求bc的长 c 反过来 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上吗 线段垂直平分线的逆定理 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 你能证明这个结论吗 结论 c 已知 pa pb 求证 点p在线段ab的垂直平分线上 提示 这个结论是经常用来证明点在直线上 或直线经过某一点 的根据之一 例题 有a b c三个村庄 现准备要建一所学校 要求学校到三个村庄的距离相等 请你确定学校的位置 a b c pa pb 点p在线段ab的垂直平分线mn上 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 如图 abc中 边ab bc的垂直平分线交于点p 1 求证 pa pb pc 2 点p是否也在边ac的垂直平分线上呢 由此你能得出什么结论 结论 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 这个点到三角形三个顶点的距离相等 例题 如图 ab ac mb mc 直线am是线段bc的垂直平分线吗 m 练习 已知 如图ab ac bd cd p是ad上一点 求证pb pc 练习1 在 abc中 acb 90 ab 8cm bc的垂直平分线 de交ab于d点 则cd 4cm 2 在 abc pm qn分别垂直平分ab ac 则 若bc 10cm则 apq的周长 cm 若 bac 100 则 paq 10cm 200 3 在 abc中 ab ac ab的中垂线与ac所在的直线相交所 得的锐角为50 则 b 700 200 700或200 如图 要在河边修建一个水泵站 分别向张村 a 李庄 b 送水 修在河边什么地方 可使所用的水管最短 a b 如图 在边长为6的菱形abcd中 dab 60 点e为ab的中点 点f为ac上一动点 求ef bf的最小值 e d c a b f m 走进中考 已知 如图 点p是线段ab垂
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