八年级数学生活中的旋转课件北师大版.ppt

一个趣味小游戏曾经让你痴迷 手指在键盘上的敲打 你可曾知道里面的数学知识 生活中的旋转 复习与回顾 1 平移的基本条件 2 平移的性质 3 下面三个图形中哪两个可以经过平移变换得到 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 绕一个定点沿某个方向转动一个角度 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 a o b 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 是否发生变化呢 旋转不改变图形的大小和形状 议一议 如图所示 如果把钟表的指针看作四边形aobc 它绕o点按顺时针方向旋转85度得到四边形doef 在这个旋转过程中 旋转中心是什么 经过旋转 点a b c分别移动到什么位置 旋转角有哪些 bod是么 aoe呢 为什么 你有窍门来判断旋转角么 b a c o d e f a与d为对应点 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 若连接co fo则他们的长有什么关系 你有什么发现 3 aod与 boe有什么大小关系 他们等于多少度 cof呢 旋转的基本性质 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 旋转不改变图形的大小和形状 例 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 解 它的旋转中心是钟表的轴心 分针匀速旋转一周需要60分 因此旋转20分 分针旋转的角度为 例2 如图所示 将 abc绕其顶点a顺时针旋转20 之后得 ade 请问 1 abc与 ade的关系如何 2 你能求出 bad是多少度么 a b c d e 3 还有哪个角等于20 脑筋转一转 在图中 正方形abcd与正方形efgh边长相等 这个图案可以看作是哪些 基本图案 通过怎样的旋转得到的 a c b d e f g h o 脑筋转一转本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 课时小结 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转角相等 3 对应点到旋转中心的距离相等 平移和旋转的异同 1 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 b a c o 2 不同 直线 顺时针 逆时针 移动一定距离 转动一定的角度 提高练习 如图所示 正方形abcd的边长为2 e是边ab上一点 不与a b重合 现将rt dae绕d点逆时针旋转90 得rt dcf 1 de与df有什么关系 简单的说明理由 2 求四边形bfde的面积 变式 连接ef 若ae 1 求ef的长 a b c d e f 自我检测 1 要想把图形在平面内旋转 除了有旋转中心还需要两个重要因素 它们是 和 2 如图 正方形abcd可以看成由三角形 旋转而成的 其旋转中心为 点 旋转角度依次为 3 如图 rt aef是由rt abc旋转而成的 则旋转中心是 旋转角度用表示角的三个字母表示出来是 和 4 下列说法不正确的是 a 旋转中心在旋转过程中是不动的b 旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的c 旋转不改变图形的形状和大小d 旋转改变图形的形状但不改变大小 5如图 abc是直角三角形 bc是斜边 将 abp绕点a逆时针旋转后 能与 acp 重合 已知ap 3 则pp 的长度为 a 3b 3c 5d 46如图 图形围绕自己的旋转中心最少需旋转 之后 能够与它自身相重合 a 60 b