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文档简介

义务教育课程标准实验教科书 shuxue八年级下 湖南教育出版社 第3章四边形 3 3矩形 第1课时 下图是某种型号的计算机液晶显示器的正面 上图中两个四边形有什么特点 课桌面 黑板的形状是什么样的四边形 这些四边形是长方形 它的四个角都是直角 都是平行四边形四个角都是直角 如图 四边形abcd的四个角都是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 也称为长方形 平行四边形 矩形 有一个角是直角 容易得出 a b c d 由于 同旁内角互补 两直线平行 因此ab dc ad bc 从而四边形abcd是平行四边形 矩形的两条对角线还有下面进一步的关系 如图 四边形abcd是矩形 于是 从而ac bd 即矩形的对角线相等 矩形的对角线相等且互相平分 a b c d o 矩形的边之间有什么关系 矩形的两条对角线之间有什么关系 由于矩形是平行四边形 因此对边相等 由于矩形也是平行四边形 因此矩形的对角线互相平分 cba dab sas bc ad cba dab 900ab ba 从 矩形的对角线相等且互相平分 这一性质受到启发 你能画出对角线长度为4cm的一个矩形吗 这样的矩形有多少个 过点o画两条线段ac bd 使得oa oc 2cm ob od 2cm 连结ab bc cd da 则四边形abcd是矩形 且它的对角线长度为4cm 如图 这样的矩形有无穷多个 你能说出这样画出的四边形abcd一定是矩形的道理吗 a b c d o 由于四边形abcd的对角线互相平分 ac bd ab ba 因此 abc bad sss 从而 abc bad 又由于bc ad 因此 abc bad 180 于是 abc 90 因此它是平行四边形 从而bc ad 又有 如何检查一个四边形的画框是否为矩形 1 测量四个角是否都是直角 1 对角线是否相等且互相平分 因此 oab是等腰三角形 2 设 oab是等腰三角形 其中oa ob 则 ac 2oa 2ob bd o 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o ad 2cm aob 120 1 oad是什么样的特殊三角形 a b c d o ac bd 又 oa od 又 oad是等边三角形 所以 oad是等边三角形 oa od ad 2cm a
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