八年级数学第四章《样本与数据分析初步》课件§4.5 统计量的选择与应用.ppt

统计量的选择与应用 表示数据集中的统计量 平均数 中位数 众数 表示数据离散的统计量 方差 标准差 平均数 1 中位数与数据的排列位置有关 当一组数据中的个别数据相差较大时 可用中位数来描述这组数据的集中趋势 中位数 2 计算方法 将一组数据按一定的顺序排列起来 处于最中间位置的一个数 或两个数的平均数 众数是对各数据出现频数的考察 其大小只与数据中部分数据有关 它可能是其中的一个数或多个数 众数 反映一组数据的波动大小 计算公式 方差 标准差是方差的算术平方根 计算公式 标准差 哪一个统计量更能反映问题实质 数学老师对小明参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析 判断小明的数学成绩是否稳定 于是数学老师需要知道小明这5次数学成绩的 a 平均数或中位数 b 方差或标准差 c 众数或频率 d 频数或众数 b 问题 车间有15名工人 某一天他们生产的机器零件各数统计如下 为了提高工作效率和工人的积极性 管理者准备实行每天生产定额 超产有奖的措施 如果你是管理者 你将如何确定这个定额 哪一个统计量更能反映问题实质 管理者所确定的 定额 应该是大多数工人经努力能够完成的生产零件个数 定额 太低 不利于提高效率 定额 太高 不利于提高积极性 因此我们可以从平均数 中位数 众数这几个统计量中去考虑如何确定定额 哪一个统计量更能反映问题实质 解 如果以平均个数 10 作为定额 那么将有8名工人可能完不成任务 因此不可取 零件个数的中位数是9个 如果以中位数 9 作为定额 那么可能有7名工人完不成任务 零件个数的众数是8个 如果以众数 8 作为定额 那么大多数都能工人完成任务 问题 某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务 这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求 因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定 现从两家提供的样品中各抽查10件 测得它们的质量如下 单位 g 甲 500 499 500 500 503 498 497 502 500 501 乙 499 500 498 501 500 501 500 499 500 502 你认为应该选择哪一家制造厂 选一选 我校甲 乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 你觉得谁的成绩更好一些 探究 探究 2 甲 乙的10次比赛成绩的方差分别是多少 我校甲 乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 1 他们的平均成绩分别是多少 3 这两名运动员的成绩各有什么特点 探究 我校甲 乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 4 如果要从中选一人参加市级比赛 历届比赛表明 成绩达到5 92米就可能夺冠 你认为选谁参加比赛 如果历届比赛成绩表明 成绩达到6 08米就能打破记录 你认为又应选谁参加这项比赛呢 答 甲有8次超过5 92米 乙有6次超过5 92米 所以选甲 甲有2次超过6 08米 乙有5次超过6 08米 所以选乙 课内练习 问哪一个品种水稻的产量比较稳定 1 某农场种植甲 乙两种不同的水稻 6年中各年每1 15公顷的平均产量如下 单位 kg 甲 450 458 450 425 455 462 乙 446 476 4