高二数学3.1.1 不等关系与不等式课件新人教版.ppt_第1页
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文档简介

一 引入 不等式的概念 怎样用不等式表示不等关系 问题1 设点a与平面 的距离为d b为平面 上的任意一点 则d与 ab 是怎样的关系 问题2 某种杂志原来以每本2 5元的价格销售 可以售出8万本 据市场调查 若单价提高0 1元 销售量就可能减少2000本 若提价后杂志的定价设为x元 怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢 d ab 一 引入 a b 问题3 某钢厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种 按照生产要求 600mm钢管数不能超过500mm的3倍 怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢 设截得500mm的钢管x根 截得600mm的钢管y根 一 引入 怎样用不等式表示不等关系 二 新课 1 不等式的性质 1 判断正误 四 练习 三 例题 例1 已知a b 0 c 0 求证 证明 a b 0 ab 0 即 倒数性质 例2 三 例题 倒数性质 二 新课 2 实数a b大小的比较 如果a b是正数 那么a b 如果a b等于零 那么a b 如果a b是负数 那么a b 反过来也对 这可以表示为 证明2 例1 已知a b 0 c 0 求证 三 例题 倒数性质 例3 比较x6 1与x4 x2的大小 其中x为实数 解 x6 1 x4 x2 x4 1 x2 1 x2 1 2 x2 1 0所以 x6 1 x4 x2 练习 若x y 0 试比较 x2 y2 x y 与 x2 y2 x y 的大小 三 例题 2 若x 2 y 10 则x y的范围是 则x 2y的范围是 1 若x 3 y 5 则xy的范围是 xy 15 xy 10 若x 1 y 10 则xy的范围是 3 若 1 x 2 1 y 10 则x y的范围是 则x y的范围是 则x 2y的范围是 则x 2y的范围是 4 若x y 2 x y 10则2x的范围是 则4x 2y的范围是 12 22 0 12 11 1 1 22 21 0 12 16 四 练习 四 练习 5 若m n p q 且 p n p m 0 q n q m 0 则m n p q的大小顺序是 a m p q nb p m q nc m p n qd p m n q a 6 下列命题中正确
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