数学人教版八年级下册一次函数概念教学设计.doc

一次函数第1课时 一次函数的概念课题名称19.2.2一次函数（1）科 目数学年级八年级下教学时间教学目标（1） 理解一次函数的概念（2）掌握一次函数图像及其画法，使学生理解函数y=kx+b(k0)与函数y=kx(k0)图像之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图像。（3） 体会函数思想、特殊到一般的思想及类比思想（4） 积累建立一次函数模型和类比学习的经验.教学重点、难点1重点：确定函数关系式，画一次函数图像2难点：根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。教学资源PPT课件，坐标纸教学活动教学过程设计意图（一）回顾提升，为类比学习做铺垫师：我们上节课学习了正比例函数，那么关于正比例函数你都学习了哪些知识呢？（学生发言）生：正比例函数的定义：一般的，形如y=kx(k为常数，k0)的函数叫做正比例函数，k叫做比例系数。生：正比例函数的图像：是一条经过原点的直线生：正比例函数的性质： K0时，图像经过第一、三象限，从左向右上升，随着x的增大y不断增大； K0时，向上平移；当b0时，向下平移）通过参与数学活动，初步感知一次函数的图像，并积累数学活动经验（六）拓展练习1. 一次函数y=kx+b的图象是_，特别地，正比例函数的图象还经过定点_2.（1）直线y=3x+2是由直线_，向_平移_个长度单位而得到。（2）直线y=3x-3是由直线_，向_平移_个长度单位而得到3.将直线y=-3x向下平移5个单位，得到直线为_;向上平移5个单位，得到直线为_.4、若直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且过点（1,3） 则该直线的解析式为？遵循学生的认知规律，多角度，多层次地设置习题，在应用中加深学生对一次函数图像的理解. （七）小结归纳，在类比中升华（1）通过本节课的学习，对自己说，你有哪些收获？对同学说，你有哪些温馨提示？对老师说，你有哪些困惑？（2）你能请从下列图中选择一个能表达一次函数、正比例函数之间从属关系的图，并指出它们所在的位置。 BA学生在小结归纳的基础上，能及时将新知识纳入已有的知识系统，并进一步加深对一次函数概念的理解的基础上体会概念间的内在联系。（八）完成作业，在类比中拓展1.课本90页练习1、22.画出函数与的图象（作业（1）是为巩固对一次函数的理解，作业（2）是为下节课进一步学习一次函数的图象和性质做好铺垫，同时也是类比的学习方法应用中，进一步体会“类比思想”.）（九）课后反思这节课设计了几个符合学生实际的问题串：问题1：我们前面学习了正比例函数，类比于正比例函数的定义，给出一次函数的定义。问题2：类比于正比例函数定义需要注意的四点，讨论一次函数的定义我们需要注意什么？问题3：我们曾用数形结合的方法研究正比例函数，我们能否用同样的方法研究一次函数呢？以相关相近知识为“台阶”，学生在不知不觉间被引入到新知的探索天地。学生在坐标纸上动手画图像，并说出了很多的认识点，例如：通过描点作的图像直观上是直线；正比例函数是特殊的一次函数图像应该相同；还有的根据所描的点的位置注意到了坐标的变化等等。下面结合对这节课的教学谈谈自己的几点肤浅感悟：一、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平上和已有的知识经验基础上。学生在学习“一次函数图像”时，已有的知识经验是正比例函数的图像和性质以及实际问题中一次函数解析式的求解。正是基于这一点，因此安排了先带领学生复习正比例函数的图像、画法及其性质，然后让学生求出一个“登山问题”的函数解析式，进而过渡到一次函数，衔接自然，过渡流畅，较好地激发了学生的求知欲，并为进一步类比正比例函数的图像和性质埋下伏笔这是建立在学生已有知识和经验基础上的导入过程。二、数学中的很多知识都是相互关联的，但这种关联往往又是潜在的，学生在学习新知识时常常觉察不到与旧知识间的联系，这就需要教师去挖掘，并在教学中予与渗透、展现，让学生在体验新旧知识的过程中，理清知识的来龙去脉，有利于知识的拓展和学生创新意识的培养。一次函数的图像为什么也是一条直线呢？抓住“正比例函数是特殊的一次函数”这一点，要求学生用描点法在同一坐标系中画出y=6x与y=6x+5的图像，让学生自己在实践中去体验和感悟：一次函数y=6x+5的图像原来是由一次函数y=6