数学人教版八年级下册平行四边形的判定（课件）.pptx

花都区实验中学许锦新 平行四边形的判定 1 一 自主学习 1 平行四边形的定义 两组对边分别的四边形叫做平行四边形 定义就是平行四边形的一种判定方法用几何语言表示 四边形ABCD是 平行 平行四边形 2 平行四边形的性质 1 边的性质 平行四边形的对边 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 ADBC ABDC 2 角的性质 平行四边形的对角 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 A B 3 对角线的性质 平行四边形的对角线 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 OA OB 3 思考 以上定理的逆命题各是什么 你觉得它们是真命题还是假命题 相等 相等 相互平分 OC AC OD BD 二 合作交流探究与展示 问题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗 已知 AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形证明 问题 两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗 已知 A C B D求证 四边形ABCD是平行四边形证明 问题 对角线互相平分的四边形是平行四边形吗 已知 OA OC OB OD求证 四边形ABCD是平行四边形证明 用定义法 证两组对边分别平行 作辅助线 证全等 利用四边形的内角和 证全等 二 合作交流 两组对边分别相等的四边形是平行四边形AB CD AD BC四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A C B D四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形OA OC OB OD四边形ABCD是平行四边形 用定义法 证两组对边分别平行 作辅助线 证全等 利用四边形的内角和 证全等 已知 求证 证明 问题1 问题 问题 已知 求证 证明 已知 求证 证明 吗 吗 吗 判定定理一 判定定理二 判定定理三 AB CD AD BC 四边形ABCD是 还有老祖宗呢 定义 平行四边形 例1 如图所示 已知 1 2 3 4求证 四边形ABCD是平行四边形 方法一 定义 证明 1 2 3 4 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 方法二 定理一 证明 在 ABC和 CDA中 1 2 AC CA 3 4 ABC CDA AB DC BC AD 四边形ABCD是平行四边形 方法三 定理二 证明 1 2 3 4 1 2 3 4 1800 1 3 1800 2 4即 DAB DCB B D 四边形ABCD是平行四边形 三 方法探究 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理一 两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理二 两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理三 对角线互相平分的四边形是平行四边形 练1 2014贵州 如图 四边形ABCD中 已知 A C AD BC 求证 四边形ABCD是平行四边形 练2 已知 平行四边形ABCD中 对角线交于点O 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 四 牛刀小试 证明 AD BC A B 1800 D C 1800 A C B D 四边形ABCD是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD AE CF OA AE OC CF即OE OF 四边形BFDE是平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理一 两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理二 两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理三 对角线互相平分的四边形是平行四边形 五 总结证明平行四边形的方法 判定定理一 两组对边分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示 四边形ABCD是 判定定理二 两组对角分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示 四边形ABCD是 判定定理三 对角线互相平分的四边形是平行四边形用几何语言表示 四边形ABCD是 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形用几何语言表示 四边形ABCD是 六 家庭作业 导学案 定义 两组对边分别