数学人教版八年级下册平行四边形的性质（第2课时）.ppt_第1页
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18 1 1平行四边形的性质 2 第十八章平行四边形 2 上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质 1 什么是平行四边形 复习回顾 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 记作 ABCD 3 读作 5 对边 AB CD AD C 对角 4 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC 平行四边形ABCD 6 对角线 AC BD 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 1 对边 2 对角 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 如图 在ABCD中 连接AC BD 并设它们相交于点O OA与OC OB与OD的长度有什么关系 猜想 平行四边形的对角线互相平分 你能证明上述猜想吗 探究 想一想 平行四边形除了边 角这两个要素的性质外 对角线有什么性质 新知探究 已知 如图 在ABCD中 对角线AC BD相交于点O OA与OC OB与OD有什么关系 求证 OA OC OB OD 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD 1 2 3 4 COD AOB ASA OA OC OB OD 由上题你能得出平行四边形怎样的性质 想一想 几何语言 平行四边形的对角线互相平分 定理 平行四边形的对角线互相平分 我们证明了平行四边形具有以下性质 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形的对角线互相平分 例题赏析 巩固新知 例2 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB 10 AD 8 AC BC 求BC CD AC OA的长以及ABCD的面积 8 10 课本P44 1 如图 在ABCD中 BC 10 AC 8 BD 14 AOD的周长是多少 ABC与DBC的周长哪个长 长多少 随堂练习 2 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O与AB CD分别相交于点E F 求证 OE OF 随堂练习 1 如图 在ABCD中 对角线AC BD交于点O AC 10 BD 8 则AD的取值范围是 1 AD 9 小试牛刀 2 在ABCD中 A B C D的值可能是 D A 1 2 3 4B 1 2 2 1C 1 1 2 2D 2 1 2 1 3 如图 在ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且AC BD 20 AOB的周长等于15 则CD 5 4 选择 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是 A 不稳定性B 对角线互相平分C 内角的为360度D 外角和为360度 B 选一选 小结与反思 1 通过本节课的学习 你有什么收获 2 平行四边形的性质共有哪些 对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 研究平行四边形 常常把它转化为三角形问题 作业 必做题 课本49页习题18 1第3题 选做题 课本51页拓广探索第14 15题 思考题 你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完
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