高二数学（2.1.2 离散型随机变量的分布列）1课件新人教版选修2.ppt

2 1离散型随机变量及其分布列 2 1 2离散型随机变量的分布列 第二课时 问题提出 1 离散型随机变量x的分布列是什么概念 2 离散型随机变量x的分布列有哪几种表示方法 有哪两条基本性质 表示方法 解析法 列表法 图象法 基本性质 1 pi 0 i 1 2 n 2 p1 p2 pn 1 3 在某些特殊背景下 离散型随机变量x取每个值的概率往往呈现出一定的规律性 从而产生一些特殊的概率分布 我们将对此作些探究 两点分布和超几何分布 探究 一 两点分布 思考1 篮球比赛中每次罚球命中得1分 不中得0分 若姚明罚球命中的概率为0 95 则其罚球命中的分布列用列表法怎样表示 思考2 在抛掷一枚图钉的随机试验中 令 若针尖向上的概率为p 则随机变量x的分布列用列表法怎样表示 思考3 将上述两个分布列取名为两点分布列 那么在什么情况下 随机变量x的分布列可成为为两点分布列 随机试验只有两个可能结果 思考4 如果随机变量x的分布列为两点分布列 则称x服从两点分布 在两点分布中随机变量的值域是什么 分布列p x 2 0 4 p x 5 0 6是否为两点分布 0 1 否 思考5 两点分布又称0 1分布 或伯努利分布 在两点分布中 x 1对应的试验结果为 成功 p p x 1 称为成功概率 能否将分布列p x 2 0 4 p x 5 0 6变换为两点分布 令 则y服从两点分布 探究 二 超几何分布 思考1 某100件产品中有5件次品 从中任取3件所含的次品数为x 那么随机变量x的值域是什么 0 1 2 3 思考2 结合古典概型和组合原理 x 0 1 2 3对应的概率分别如何计算 能否用解析法表示x的分布列 k 0 1 2 3 思考3 根据x的分布列 如何计算至少取到1件次品的概率 思考4 一般地 设n件产品中有m件次品 从中任取n件产品所含的次品数为x 其中m n n n m n n n m 则随机变量x的值域是什么 x的分布列用解析法怎样表示 k 0 1 2 m 其中m min m n 思考5 上述分布列称为超几何分布列 如果随机变量x的分布列是超几何分布列 则称x服从超几何分布 你能列举一个随机变量服从超几何分布的实例吗 理论迁移 例1已知随机变量 服从两点分布 其分布列如下 求 的成功概率 p x 1 例2在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏 在一个口袋中装有大小相同的10个红球和20个白球 一次从中摸出5个球 至少摸到3个红球就中奖 求中奖的概率 p x 3 p x 3 p x 4 p x 5 0 191 思考 若将这个游戏的中奖概率控制在55 左右 应如何设计中奖规则 游戏规则可定为至少摸到2个红球就中奖 小结作业 1 两点分布中随机变量只有0和1两个不同取值 但只有两个不同取值的随机变量不一定服从两点分布 对只有两个不同取值且不服从两点分布的随机变量 可以通过适当的变换转化为两点分布 2 在有多个结果的随机试验中 如果我们只关心一个随机事件是否发生 可以将它化归为两点分布来研究 3 超几何分布是一种常见的概率分布模型 它有统一的概率计算公式 其分布列用