七年级数学复习 有理数课件.ppt

复习课 漯河三中卫炜 学习目标 掌握有理数 数轴 相反数 绝对值的概念及其应用 一 有理数 统称整数 试举例说明 统称分数 试举例说明 统称有理数 有理数的分类表 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 判断 带 号的数都是负数 如果a是正数 那么 a一定是负数 不存在既不是正数 也不是负数的数 表示没有温度增加 20 实际的意思是 甲比乙大 表示的意思是 把下列各数填在相应额大括号内 1 0 1 789 25 0 20 3 14 590 6 7 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 非负数集 1 25 789 20 6 7 0 1 789 20 3 14 590 0 1 3 14 1 25 6 7 1 0 25 1 25 0 6 7 正数 负数在实际生活中的应用外国语学校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试 以能做36个为标准 超过的次数用正数表示 不足的次数用负数表示 其中8名女生的成绩如下 1 这8名女生的成绩分别是多少 2 这8名女生的达标率是多少 3 她们共做了多少个仰卧起坐 叫数轴 练习 在数轴上画出表示下列各数的点 并按从大到小的顺序排列 用 号连接起来 4 2 4 5 1 0 3 比 3大的负整数是 已知 是整数且 4 m 3 则 为 有理数中 最大的负整数是 最小的正整数是 最大的非正数是 与原点的距离为三个单位的点有 个 他们分别表示的有理数是 和 二 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线 2 1 3 2 1 0 1 2 1 1 0 3 3 选择题 在数轴上 原点及原点左边所表示的数是 整数 负数 非负数 非正数下列语句中正确的是 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 二 数轴 d d 1 相反数的概念 只有符号不同的两个数称为相反数 零的相反数还是零 2 互为相反数的两个数在数轴上反映 位于原点的两侧 且距原点的距离相等 一 判断 1 符号相反的数叫相反数 2 数轴上原点两旁的数叫相反数 3 3 75和 3 75 是相反数 4 3 是 3的相反数 5 任何一个正数的相反数都是负数 6 5的相反数是 5 一般地 a的相反数是 a a的相反数是 a 也就是说 a a 二 化简下列各式 1 3 2 10 3 6 1 4 7 8 5 5 6 5 7 5 8 5 结果 1 3 2 10 3 6 1 4 7 8 5 5 6 5 7 5 8 5 5的相反数是 8 的相反数是 a的相反数是 0的相反数是 1 2的相反数的倒数是 倒数等于它本身的是 的若a和b是互为相反数 则a b a 2ab 2bc 0d 任意有理数 下列说法正确的是 a 1 4的相反数是0 25 b4的相反数是 0 25 c0 25的倒数是 0 25 d0 25的相反数的倒数是 0 25 5 8 a 0 2 1 c a 用 a表示的数一定是 a 负数b 正数c 正数或负数d 正数或负数或0 一个数的相反数是最小的正整数 那么这个数是 a 1b 1c 1d 03 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁 在一个数前面添上 号 它就成了一个负数 只要符号不同 这两个数就是相反数 绝对值的几何意义是 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记着 a 1 1 1 a a 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 2 对绝对值的理解 任何数a的绝对值不可能是负数 是非负数 a a互为相反数的两个数的绝对值相等 a a 任何数的绝对值都大于或等于它本身 a a绝对值最小的数是零 一 判断 1 绝对值等于本身的数都是正数 2 一个数的绝对值等于它的相反数 那么这个数一定是负数 3 离原点越近的数 绝对值越小 4 没有绝对值最小的数对吗 5 若 a b 则a b 绝对值小于2的整数有 绝对值等于它本身的数有 绝对值不大于3的负整数有 数a和b的绝对值分别为2和5 且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧 则b的值为 1 28 12 2 若 a 2 0则a 3 化简 3 142 4 若a 0则 a a 解 1 原式 28 12 16 2 a 2 0 a 2 3 3 142 0 3 142 3 142 4 a 0 a a a a 0 三 解答题 1 已知 a 4 b 3且a b 求 a b 解 a 4 a 4或a 4 b 3 b 3或b 3 又a b a 4b 3或a 4b 3 a b 4 3 7 或a b 4 3 1点评 互为相反数的绝对值相等 如 绝对值等于4的数有两个4 与 4 2 若 x 2 y 3 0 求 x 的值 解 x 2 y 0又 x 2 0 y 3 0 x 2 0 y 3 0 x 2 y 3 点评 任何有理数的绝对值都是非负数 正数和0 如果几个非负数的和等于0 那么每个非负数都必须等于0 化简 1 2 3 3 1 1 2 填空题 若 a 3 则a a 1 0 则a 若 a 5 b 3 0 则a b 若 x 2 y 2 0 则x y a 0 b 有理数a b在数轴上的位置如图如图所示 1 指出a b的符号 并化简 a b 2 比较a b a b的大小 并用大于号连接 3 若a 2 b 3 指出大于b且不大于a的所有整数 4 若 x a 则x等于多少 存在有理数m 使 m b吗 b a 归纳