数学人教版八年级下册特殊平行四边形性质、判定的综合应用.docx

特殊平行四边形性质、判定的综合应用教学设计题目特殊平行四边形性质、判定的综合应用科目数学教学对象八年级学生教师姓名郑海霞教学目标知识与技能：说出平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的从属关系；综合运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定解决问题；能熟练掌握特殊平行四边形性质和判定定理，并能用相应数学符号语言表述证明过程；会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中运用的数学思想，通过复习对证明的必要性有进一步的认识。过程与方法：培养学生观察、分析归纳的能力，养成用于探索的习惯。情感态度与价值观：学生积极参与数学活动，增强对数学的学习兴趣。体会合作学习的乐趣。重点综合运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定解决问题。难点运用几种特殊平行四边形性质和判定解决实际问题。教学过程分析本节课设计了五个环节：第一环节：师生一起回顾本章主要内容；第二环节：随堂练习，巩固提高。第三环节：回顾小结，共同提升。第四环节：分层作业，拓展延伸。第五环节：课后反思学情分析学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定，在本章前几节课中，又对平行四边形的性质和判定做了进一步的学习。通过一定量的练习，学生已经对有关内容得以掌握。在本章后面几节课中，又学习了三角形中位线定理和性质。并探索了连接四边形各边中点所成的四边形形状等结论。学生的能力基础：在相关知识的学习过程中，学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握，已经能利用平行四边形的性质和判定解决特殊平行四边形的相关命题。并能利用相关知识对探究型题目加以分析证明。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中，已经经历了“探究-发现猜想证明”的过程，体会了合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。掌握了简单的证明方法，解决了简单的实际问题，同时在以前的数学学习中学生已经经历很多合作学习的过程，具有一定合作学习的经验和合作交流的能力。教学任务分析本章的定理很多，在系统掌握平行四边形的性质和判定等的基础上，学生还学习了三角形中位线定理，为了让学生进一步掌握这些定理，并能熟练应用。教学环境及资源准备在教学过程中运用PowerPoint和学生平板相结合，增强直观性，趣味性；并利用网络信息资源，增强自主性、实效性。教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图创设情境、导入主题PPT展示主题，回忆相关知识。并作相关提问。板书画出四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系图；并抢答相关知识点让学生清楚掌握几种图形之间的关系，为下面解题做准备。展示习题1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形2.平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形. 开动脑筋，思考相关知识，得出答案合作探究，课堂练习1.如图1，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E，F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm ,BC=8cm,则AEF的周长= cm 2如图2， P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上的一点，PEAB 于点 E，PE4 cm，则点 P 到 BC 的距离是_cm. 3、矩形、菱形、正方形都具有的性质（ ） A 对角线相等 B 对角线互相平分 C 对角线平分一组对角 D 对角线互相垂直 4、如图，P是正方形ABCD内一点，将 APB绕点B顺时针旋转能与 CEB重合，若BP=1,则PE=_. 5、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AC=8，BD=6，求AB 6、如图，四边形ABCD是正方形，BE BF,BE=BF,EF与BC交与G点。 （1）求证：AE=CF; （2）若ABE= ,求EGC的大小。 7、如图， 在 ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形。 （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求四边形ADBE的面积。 8、如图：已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于O点，E是BD延长线上的点，且 ACE是等边三角形。 （1）求证：四边形ABCD是菱形 （2）若 AED=2EAD，求证：四边形ABCD是正方形。 学生黑板演练7题特殊平行四边形性质、判定的综合运用课堂小结总结相关知识布置作业布置作业必做题：教科书第67页复习题18：第1，2，4，6，7，9，12题； 选做题：教科书第69页复习题18：第14题。 课后练习加强学生独立运用知识的能力教学反思通过本节课的学习，让学生体会本节课的知识点及其应用，再一次总结归纳，形成知识脉络，并通过学生自己讲述心得体会，既加深知识的掌握，同时也锻炼了学生与他人分享学习心得的过程与收获，并从中得到成功的喜悦，从而对数学的学习更加有兴趣更加有自信。这一节课的设计经过了几次的反复的修改，算是有了一定的成功，也谢谢各位老师一直的指导和支持。下面我具体说说对于这节课的几点反思。本节课在教学实施中还有以下几个不足之处：1、在对学生的解题过程中说理能力上强调的不够。初二学生对平面图形的认识能力刚刚形成，抽象思维还不够，学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此，对这部分内容的学习，要引导学生学会用准确的符号语言进行正确的说理。而我在教学中，由于赶时间，所以这部分知识过的比较快，可能对于基础比较差的学生有一定的困难。2、在例题讲解中时间的把握不是很到位，显得有点仓促。在分析例题的时候，比较简单没有详细解答，只是简单分析了一下题意。3、对于某些问题上，数学语言不够规范化。要进行规范化，让学生以后的知识中才能更好地用数学语言进行规范化解题和证明，所以需要多加强调。课程改革为我们带来了新的教学观念，也为学生