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文档简介

教学目标 1 回顾矩形的定义及性质2 探索并掌握矩形的判定方法3 能运用矩形的判定方法进行相关的证明和计算 自学指导 快速阅读课本p107 p109 12分钟 思考 我们可以根据矩形的定义来判定一个四边形是矩形 除此之外 你还能找到其他的判定方法吗 一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的两条对角线相等且互相平分 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 边 对角线 角 矩形的定义 矩形的性质 猜想加证明 有三个角是直角的四边形是矩形吗 已知 如图 在四边形ABCD中 A B C 90 证明 A B C 90 A B 180 B C 180 AD BC AB CD 求证 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 矩形判定1 有三个角是直角的四边形是矩形 四边形ABCD是矩形 证明 AB DC BD CA AD DA BAD CDA SSS BAD CDA AB CD BAD CDA 180 BAD 90 四边形ABCD是矩形 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形吗 猜想加证明 四边形ABCD是平行四边形 AC BD 四边形ABCD是矩形 已知 求证 矩形判定2 对角线相等的平行四边形是矩形 推论 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 四边形ABCD是矩形 练习 判断题 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 有一个角是直角的四边形是矩形 四个角都是直角的四边形是矩形 四个角都相等的四边形是矩形 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 例 已知 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 且E F G H分别是AO BO CO DO的中点 求证四边形EFGH是矩形 证明 四边形ABCD是矩形 AC BD 矩形的对角线相等 AO BO CO DO 矩形的对角线互相平分 E F G H分别是AO BO CO DO的中点 OE OF OG OH 四边形EFGH是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 EO OG FO OH 即EG FH 四边形EFGH是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O E F G H分别是AO BO CO DO上的一点
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