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文档简介

特殊的平行四边形复习 掌握矩形 菱形 正方形的定义 性质和判定定理 理解这些图形之间的联系与区别 并能运用有关知识进行证明和计算 复习目标 1 矩形的判定 判定方法 1 有三个角是直角的四边形 2 是平行四边形 并且有一个角是直角 3 是平行四边形 并且两条对角线相等 2 菱形的判定 2 邻边相等的平行四边形 1 四条边都相等的四边形 3 对角线互相垂直的平行四边形 2菱形的性质 定理 菱形的四条边都相等 定理 菱形的两条对角线互相垂直 并且每条对角线平分一组对角 四边形ABCD是菱形 AB BC CD AD 四边形ABCD是菱形 AC BD 四边形ABCD是正方形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 3 正方形的定义 AD AB B 900 正方形既是邻边相等的特殊矩形 又是有一个角是直角的特殊菱形 4 正方形的定义 平行四边形 矩形 菱形 正方形 四边形 5 特殊的平行四边形的关系图 6 特殊的平行四边形的关系图 中考典例精析 1 在下列命题中 是真命题的是 A 两条对角线相等的四边形是矩形B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O AOB 2 BOC 若对角线AC 6cm 则你能求什么 角 边 周长 面积 解 四边形CODP是菱形 DP OC DP OC 四边形CODP是平行四边形 四边形ABCD是矩形 CO DO 四边形CODP是菱形 如果题目中的矩形变为正方形 图二 结论又应变为什么 如果题目中的矩形变为菱形 图一 结论应变为什么 如图 矩形ABCD的对角线AC BD交于点O 过点D作DP OC 且DP OC 连结CP 试判断四边形CODP的形状 4中点四边形 你还记得这个图形反映的结论吗 模型 依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形 依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢 先猜一猜 再证明 中点四边形 依次连接四边形各边中点所成的四边形是一个菱形 原四边形可以是什么图形 原四边形一定满足什么条件 中点四边形 依次连接四边形各边中点所成的四边形是一个正方形 原四边形一定满足什么条件 中点四边形 5 两个完全相同的矩形ABCD BFDE如图放置 AB BF 求证 四边形BNDM为菱形 6 以 ABC的边AB AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE 四边形ADFE是平行四边形 1 当 BAC等于时 四边形ADFE是矩形 2 当 BAC等于时 平行四边形ADFE不存在 3 当 ABC分别满足什么条件时 平行四边形是菱形 正方形 解 3 AB AC时 平
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