电磁感应中的能量及图像问题.doc

电磁感应中的能量问题1.思路：从能量转化和守恒着手，运用动能定理或能量守恒定律。基本思路：受力分析弄清哪些力做功，正功还是负功明确有哪些形式的能量参与转化，哪些增哪些减由动能定理或能量守恒定律列方程求解能量转化特点：其它能（如：机械能）电能内能（焦耳热）2.电能求解的三种方法：功能关系：电磁感应过程产生的电能等于该过程克服安培力所做功：Q-W安能量守恒：电磁感应过程中产生的电能等于该过程中其他形式能的减少量：QE其他利用电流做功：电磁感应过程中产生的电能等于通过电路中电流所做的功:Q=I2Rt【例1】如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的，大小为v的初速度向上运动，最远到达ab的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为.则( )A上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B上滑过程中电流做功发出的热量为mv2mgssin C上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2D上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2mgssin 【例2】如图所示，AB、CD为两个平行的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中AB、CD的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻质量为m长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q，则( C )A初始时刻导体棒所受的安培力大小为B从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为C当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为mv2QD当导体棒再次回到初始位置时，AC间电阻R的热功率为【例3】如图所示，在倾角为的光滑的斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动.若当ab边到达gg与ff中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则：(1)当ab边刚越过ff时，线框加速度的值为多少?(2)求线框开始进入磁场到ab边到达gg与ff中点的过程中产生热量是多少?【例4】如图所示，空间分布着水平方向的匀强磁场，磁场区域的水平宽度d=0.4m，竖直方向足够长，磁感应强度B0.5T。正方形线框PQMN边长L=0.4m，质量m=0.2kg，电阻R=0.1，开始时放在光滑绝缘水平板上“I”位置，现用一水平向右的恒力F=0.8N拉线框，使其向右穿过磁场区，最后到达“II位置（MN边恰好出磁场）。设线框平面在运动中始终保持在竖直平面内，PQ边刚进入磁场后线框恰好做匀速运动。试求：（1）线框进入磁场前运动的距离D。（2）上述整个过程中线框内产生的焦耳热。（3）若线框PQ边刚进入磁场时突然撤去绝缘板，线框在空中运动，则线框离开磁场时速度多大?线框内产生的焦耳热又为多大?【训练】baB1. 如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q2如图所示，固定的水平光滑金属导轨，问距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在垂直于纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。(1)求初始时刻导体棒受到的安培力。(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为EP，则这一过程中安培力所做的功W 和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?3如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、Q固定在同一水平面上，两导轨间距为L1 m，定值电阻R13 ，R21.5 ，导轨上放一质量m1 kg的金属杆，金属杆的电阻r1 ，导轨的电阻不计整个装置处于磁感应强度为B0.8 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉金属杆，使金属杆由静止开始运动，表格中的数据反映了不同时刻通过电阻R1的电流，求：(1)4 s末金属杆的动能；(2)4 s末安培力的功率；(3)依据表格中的数据画出合适的图象，运用图象结合学过的知识求出4 s内拉力所做的功.t(s)1.02.03.04.0I1(A)1.0I12(A2)1.02.03.04.04、用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vtvm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。电磁感应图像专题复习电磁感应中涉及到的图像有：B-t图像、-t图像、E-t图像、I-t图像和F-t图像。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像。对这类图像，首先，要弄清各物理量的方向以及规定的正方向，用正负号表示；其次，要弄清各物理量的大小随时间t变还是不变，如果变，怎样变化，写出该物理量的大小与时间t（或位移x）的关系式，根据表达式的函数特点画出（或选出）相应的函数图像。若是图像题目已经给出，就要注意从图像中寻找解题信息，如斜率，各时刻的坐标值、坐标值的正负表达的含义等等。一、已知磁场变化的B-t图，推断电流变化的I-t图abcdB0B0B/Tt/s01234例1. 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是（ ）I0I0i/At/s01234ABI0I0i/At/s01234CI0I0i/At/s01234DI0I0i/At/s01234练习图10-8B甲B2-BBt/s4乙1一环形线圈放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直线圈平面向里，如图10-8（甲）所示。若磁感强度B随时间t变化的关系如图10-8（乙）所示，那么第2s内线圈中感应电流的大小和方向是 （ B ）A大小恒定，顺时针方向B大小恒定，逆时针方向C逐渐增加，逆时针方向D逐渐增加，顺时针方向拓展：画出4s内感应电流的i-t图像。例2一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感强度B的正方向，线圈中的箭头为感应电流i的正方向，如图10-27（甲）所示。已知线圈中感应电流i随时间而变化的图象如图10-27（乙）所示。则磁感强度B随时间而变化的图象可能是图10-27（丙）中的哪（几）个？C图10-27B012t/s3242AB012t/s32BCDB32B012t/sB012t/s32特例42特例42特例42特例B4i012t/s34(甲)(乙)(丙)例3 （04全国卷四）如图所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线It图可能是下图中的哪一个？D拓展：1.若线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线It图可能是上图中的哪一个？例4.（09年广东物理）如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。1.（08东城）如图a所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b中能正确描述线框从图a中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是 （A ）图bi0tAi0tBi0tCi0tD图aOB2.如下图(a)所示,一个由导体制成的矩形线圈,以恒定速度v运动,从无场区域进入匀强磁场区域,然后出来.若取逆时针方向为电流的正方向,那么在(b)图中所示的图像中,能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图(C)SBab图10-293如图10-29，两根平行光滑导电轨道竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金属杆ab接在两导轨间，在开关S断开时让金属杆自由下落，金属杆下落的过程中始终保持与导轨垂直并与之接触良好。设导轨足够长且电阻不计，当闭合开关S并开始计时，金属杆ab的下落速度随时间变化的图像可能是以下四个图中的 （ ACD ）vt0A图10-30Bv0tCv0tDv0t4（08东城）如图7所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一个电阻R，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动过程中杆ab始终垂直于框架。图8为一段时间内金属杆中的电流I随时间t的变化关系，则图9中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（B ） c tOIgeRbadB tOF tOF tOFtOF5一正方形闭合导线框abcd，边长为L0.1m，各边的电阻均为0.1，bc边位于x轴上且b点与坐标原点O重合。在x轴原点O的右侧有宽度0.2m、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场的磁感强度为1.0T，如图10-8所示。当线框以4.0m/s的速度沿x轴正方形匀速运动穿过磁场区域时，图10-9的的图象表示的是线框从进入磁场到穿出磁场的过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化的情况，其中正确的是 （ C ）图10-9U/Vx/mL2L3L0.40-0.4AU/Vx/mL2L3L0.40-0.4BU/Vx/mL2L3L0.40-0.4CU/Vx/mL2L3L0.40-0.4D6.如图a所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，图a图b金属杆ab与金属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架。图b为一段时间内金属杆受到的安培力f随时间t的变化关系，则图c中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是 （ B ）图c6. 如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd位于纸面内，ab边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以abcd为线框中的电流i的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i t 2,4,6和Ft关系示意图中正确的是 （ AC ）7如图甲所示，在2Lx0的区域内存在着匀强磁