数学人教版七年级上册有理数的乘方.5.1 乘方.ppt

第一章有理数 a 边长为a的正方形的面积是a a 简记作a2 读作a的平方 或二次方 棱长为a的正方体的体积是a a a 简记作a3 读作a的立方 或三次方 a 观察 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 底数 幂 指数 乘方的结果叫做幂 例如 94 底数是9 指数是4 读做9的4次方 或9的4次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如 5就是51 指数是1通常省略不写 我们到现在为止学过几种运算 运算的结果是什么 都是几级运算 填表完成 加 减 乘 除 乘方 和 差 积 商 幂 一 二 一 二 三 口答练习一1 在中 12是数 10是数 读作 2 的底数是 指数是 读作 7 的7次方 底 指 12的10次方 3 在中 3是数 16是数 读作 4 在中 底数是 指数是 读作 底 指 3的16次方 17 返回 下一张 上一张 退出 的17次方 7 7 7 底数 指数 3 10 3 3 10 练习二一 把下列乘法式子写成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 二 把下列乘方写成乘法的形式 1 2 3 练习三判断下列各题是否正确 对 错 错 错 想一想 和 和 和 有什么区别 归纳 有理数的乘方的书写格式 1 当底数是正整数 正小数时 指数直接写在底数的右上角 2 当底数是负数 分数或表示运算的式子时 底数需要加上括号 指数写在右上角 3 当底数是带分数时 习惯上把带分数写成假分数 解 1 4 4 4 2 2 2 2 X 2 64 16 因为an就是n个a相乘 所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算 从例1 你发现负数的幂的正负有什么规律 当指数是 数时 负数的幂是 当指数是 数时 负数的幂是 奇 负 偶 正 根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 显然 正数的任何次幂都是整数 0的任何次幂都是0 思考 一个数的平方为16 这个数可能是几 一个数的平方可能是负数吗 任意一个有理数的偶次方都是非负数 思考 10 4 10 5 计算 1 2 3 4 5 6 7 8 1 7 1 10 5 3 4 10 4 10 5 解 1 1 512 125 0 001 10000 100000 练习 1 先乘方 再乘除 最后加减 2 同级运算 从左到右进行 3 如有括号 先做括号内的运算 按小括号 中括号 大括号依次进行 在做有理数混合运算时 应注意以下运算顺序 运算顺序 例3计算 1 2 3 3 4 3 15 解 原式 2 27 12 15 54 12 15 27 总结例3运算的顺序 例题解析 例3 2 2 3 3 X 4 2 2 3 2 2 解 原式 8 3 16 2 9 2 8 3 X18 4 5 8 54 4 5 57 5 总结例3运算的顺序 例题解析 请完成课本第44页练习题 练习 例4观察下面三行数 1 第 行数按什么规律排列 2 第 行数与第第 行数分别有什么关系 3 取每行数的第10个数 计算这三个数的和 例题解析 解 1 第 行数是 2 2 2 2 3 2 4 2 对比 两行中位置对应的数 可以发现 第 行数是第 行相应的数加2 即 2 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2 对比 两行中位置对应的数 可以发现 第 行是第 行相应的数的0 5倍 即 2 0 5 2 2 0 5 2 3 0 5 2 4 0 5 3 每行数中的第10个数的和是 2 10 2 10 2 2 10 0 5 1024 1024 2 1024 0 5 1024 1026 512 2562 思考