初中八年级数学重庆市教育科学研究院专题研讨会资料八下整体.ppt

义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册简介课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心 一 内容安排二 编写特点三 几个值得关注的问题 一 内容安排 从分数到分式 16 1分式 分式的基本性质 类比分数得到分式的基本性质 约分 通分 16 2分式的运算分式的乘除 分式的加减 整数指数幂 16 3分式方程 分式方程的概念 解法 为什么x 5不是下面方程的解 17 1反比例函数 反比例函数 图象是双曲线两个函数的图象关于x轴 y轴对称 描点画图 17 2实际问题与反比例函数 数学模型 18 1勾股定理 等腰直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和 命题1 如果直角三角形中的两条直角边分别为a b 斜边长为c 那么 1 3 2 勾股定理的证明 勾股定理的应用探究1探究2探究3 18 2勾股定理的逆定理 命题2 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 原命题逆命题 勾股定理的逆定理的证明 a2 b2 c2 逆定理勾股定理的逆定理应用 19 1平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等 由实验几何到论证几何培养探究能力 推理能力 证明 平行四边形的对角线相互平分 平行四边形的判定 三角形中位线定理 平行线间距离 19 2特殊的平行四边形 矩形菱形正方形性质判定 菱形 定义 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 性质 性质 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线相互垂直并且每一条对角线平分一组对角 判定 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 19 3梯形 梯形等腰梯形直角梯形 等腰梯形是轴对称图形性质 等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等判定 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 线段的重心 19 4课题学习重心 平行四边形的重心 三角形的重心 任意多边形的重心 20 1数据的代表 加权平均数 权 的意义 例1 听说读写3 3 2 2录取甲2 2 3 3录取乙 算术平均数与加权平均数的关系 用样本平均数估计总体平均数 中位数众数 选择平均数 中位数 众数刻画数据的集中趋势 20 2数据的波动 极差 方差 方差越大 数据的波动越大方差越小 数据的波动越小 利用计算器的统计功能计算方差用样本方差估计总体方差 20 3课题学习 收集数据 1 确定样本2 确定抽取样本的方法 体质健康测试中的数据分析 整理数据 描述数据 分析数据 分析统计图表计算各种统计量 平均数 中位数 众数 极差 方差 撰写调查报告 加强与实际的联系 体现知识的形成和应用揭示数学的本质 突出数学思想方法为学生创设探索和交流的机会 加大学生思维空间 二 编写特点 分式概念的引入 分式运算的应用 容积工作效率耕作面积工程进度增长率 整数指数幂的应用 分式方程是解决实际问题的数学模型 反比例函数概念的引入 反比例函数是解决实际问题的数学模型 勾股定理的发现 勾股定理的逆定理的发现 勾股定理及其逆定理的应用 平行四边形 矩形 菱形 梯形概念引入 判定 性质的应用重心的确定 统计案例 分式与分数类比 数式通性 分式方程的增根 分式方程是解决实际问题的数学模型 解分式方程时 将分式方程转化为整式方程 体现化归思想 反比例 函数的实质运动变化与联系对应 在同一个变化过程中 变量之间是相互联系的 一个变量的变化会引起其他变量的相应变化 这些变量之间存在某种对应关系 将反比例的学习与实际问题紧密结合 体现了函数是解决变量间存在单值对应关系的数学模型的思想 平行四边形 矩形 菱形 正方形等概念之间的联系 加权平均数 中位数 众数 极差 方差等统计量的意义 用样本估计总体的思想 增加合情推理成份 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 将实验几何与论证几何相结合 加强新旧内容的联系 使学生的学习形成正迁移重视推理能力的培养重视文化传承 关注人文教育 三 几个值得关注的问题 分式分数分式方程整式方程反比例函数一次函数