数学人教版七年级上册探索规律公开课教案.doc

数学活动1 探索规律教案 江兴嘉 广州市天河中学猎德实验学校教学目的：1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号法则验证探索的规律.2、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程.3、体验数学活动的探索创造性，养成实事求是的科学态度。重点：经历“观察-猜想-表示-验证”的过程难点：用字母、运算符号表示一般规律。一、情景导入1、下面是一首歌词，你能把这首歌词补充完整吗？一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；四只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；n只青蛙 _张嘴， _只眼睛 条腿， _声扑通跳下。（简单有趣的导入，进一步激发学生对数学的好奇心和求知欲，促使他们能够积极参加数学活动，）二、探索活动活动一（1）：用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形，如下图:三角形个数123 45n火柴棒根数请细心数一数，并填表（经历观察，发现，猜想，类比，讨论，交流，归纳，验证的过程）变式练习：用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如下图:请细心数一数，并填表正方形个数123 45n火柴棒根数（1）按这种方式搭图形，第n个图形需要_根火柴（2）第100个图形需_根火柴（加深学生对探究规律过程、方法的理解）活动一（2）：用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形数一数，想一想，按照这样的方法拼成大正方形（1）拼第3个正方形需_个小正方形；（2）拼第4个正方形需_个小正方形；（3）拼第n个正方形需_个小正方形；（4）拼第n1个正方形需_个小正方形；（5）拼第n个正方形比拼第n1个正方形需多_个小正方形。（再次经历探究过程，培养探究精神）三、小结：探索规律的一般步骤：观察-猜想-表示-验证四、课堂练习：1、按下图方式摆放餐桌和椅子（1) 1张餐桌可坐_人; 2张餐桌可坐_人(2) 按照这种的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数123 45n可坐人数（3）按照这种的方式继续排列餐桌，n张桌子可坐_人（4）按照这种的方式继续排列餐桌，20张桌子可坐多少人2、图8是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成。图8(1)(2)(3)-五、课后拓展1、仔细观察，按规律填空：（1） 1，3，5，7， ， , 第n个数是_ （2） 2，4，6，8， ，, 第n个数是_（3） 1，4，7，10， ，, 第n个数是_ 2、鸡兔同笼：(1)鸡4只，兔6只，那么共有头_个，脚_只；(2)鸡a只，兔b只，那么共有头_个，脚_只3、如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_4、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒.5、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则