数学人教版八年级下册认识正比例函数.docx

19.2.1 正比例函数第一课时：认识正比例函数1、 教学目标：1.知识与技能：（1）理解正比例函数的概念（2）掌握正比例函数解析式特点.（3）能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系（4）能够利用正比例函数解决简单的数学问题2.过程与方法：经历由案例分析、归纳得到正比例函数感念的过程，培养学生的数学意识，体会数学概念来源于实际。3. 情感态度：初步培养学生观察、分析和抽象思维能力。二、教学重难点：【重点】：正比例函数的概念【难点】：利用成正比确定函数解析式3、 教学过程：旧知回顾，请写出下列问题中的函数关系式：1圆的周长L随半径r的大小变化而变化；解： 。2一只海鸥每天飞行的路程为200 km，那么它的行程(单位： km)就是飞行时间(单位：天)的函数；解： 。3每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度为h(单位：cm)随这些练习本的本数n的变化而变化解： 。提问: 在上面这些L= ,= ,= 。中：1、以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？2、认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？3、这3个函数表达式有何共同特征？请你用语言加以描述（1）.如果我们把这个常数记为k，自变量记为，自变量的函数为那么你能用数学式子表达吗？同时思考有何要求（2）.归纳正比例函数的定义： 。 K: :4、如何理解与x成正比例函数？反之，y=k x ,(k为常数， k0)表示什么意义？四、获取新知， 练一练：1. 下列式子，哪些表示是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值（1）y=-0.1x； （2） （3） （4）（5） （6）2.下列说法正确的打“”，错误的打“”（1）若则是x的正比例函数 （ ）（2）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数 （ ） （3）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数 （ ）3、 填空题：（1）.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.（2）.如果，是y关于x的正比例函数，则k= .（3）.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k= .4、解答题：（1）.已知正比例函数，当x=3时，y=-15，求a、b、c的值解：（2）.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2. 求出y与x的关系式； 当x=6时，求出对应的函数值y.解：五、课堂小结：你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？ 1.从语言描述看： 函数关系式是常量与自变量的乘积 2.从外形特征看： （1）一般情况下y=kx(常数k0)； （2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化. 3.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例函数 4.从函数关系看： 比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k 5.从方程角度看： 如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量 4、 课后练习：1.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为x cm，周长为y cm.