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反比例函数 理一理 在每一个象限内 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 y kx k 0 特殊的一次函数 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 描点时自左往右用光滑曲线顺次连结 切忌用折线 两个分支合起来才是反比例函数图象 画一画 填一填 1 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 2 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 3 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 二 四 增大 四 4 当反比例函数y 的图象满足 时 m的取值范围是m 1 y随x的增大而减小 已知反比例函数 k 0 当x 0时 y随x的增大而减小 则一次函数y kx k的图象不经过第象限 k 0 k 0 k 0 二 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 y1 0 y2 y1 y2 做一做 1 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 由1 3m 0得 3m 1 m 做一做 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 m n 1 s pod od pd 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 过点p分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 想一想 例1 如图 已知反比例函数y 的图象与一次函数y kx 4的图象相交于p q两点 且p点的纵坐标是6 1 求这个一次函数的解析式 2 求 poq的面积 例2 在压力不变的情况下 某物体承受的压强p pa 是它的受力面积s m2 的反比例函数 其图象如图所示 1 求p与s之间的函数关系式 2 求当s 0 5m2时物体承受的压强p 3 求当p 2500pa时物体的受力面积s 1 所受压力为f f为常数且f 0 的物体 所受压强p与所受面积s的图象大致为 p p p p s s s s o o o o a b c d b 练一练 p p p p f f f f o o o o a b c d 2 受力面积为s s为常数并且不为0 的物体所受压强p与所受压力f的图象大致为 a 已知函数y k x的图象如下右图 则y kx 2的图象大致是 x x x x x y y y y y o o o o o a d c b d 如图点 是反比例函数y 4 x的图象上的任意点 pa垂直于x轴 设三角形aop的面积为s 则 已知反比例函数y k x和一次函数y kx b的图象
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