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文档简介

26.1.1反比例函数的意义一.教学目标1.知识技能体验从具体情境中抽象出反比例函数的概念，理解并掌握反比例函数的概念，学会判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.2.数学思考通过用反比例函数表述数量关系的过程，体会函数建模思想，发展合情推理与演绎推理的能力.3.问题解决初步学会在具体情境中从反比例函数的角度发现问题和提出问题，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.4.情感态度经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，体会数学学习的重要性，培养学生学习数学的兴趣.通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。二.学情分析学生已经学习函数的一般概念以及自变量、函数值等概念。对一次函数，二次函数等已经形成了初步的认识，所以对于反比例函数的教学，一方面要以前面所学的函数概念，一次函数、二次函数及相关知识为基础，进行迁移教学；另一方面可以进一步深化对函数内涵的理解和掌握，提高学生运用反比例函数解决问题的能力。教学中要适时复习函数、自变量、一次函数、二次函数等概念，为反比例函数的学习做好铺垫。这样，学生才能够比较顺利地接受和掌握反比例函数的概念。三.教学重难点教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。教学难点：反比例函数解析式的确定。4. 教学过程1. 温故知新什么是函数？我们学习了几种函数？2. 探究新知思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？（1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；（3） 已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。这三个函数解析式有什么共同点?抽象归纳，形成概念：一般地,形如 (k是常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数.思考：自变量x的取值范围是什么？ 反比例函数的表示形式？3. 巩固练习随堂练习(课本P3)4.例题探究例1.当m 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？例2：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.5.牛刀小试（1）已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？（2）随堂练习(课本P3)6.归纳总结7.布置作业(
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