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圆锥曲线的共同性质 2 2020年3月2日星期w 修远中学梁成阳 平面内到一定点f与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹 点f不在直线l上 1 当0 e 1时 点的轨迹是椭圆 2 当e 1时 点的轨迹是双曲线 圆锥曲线统一定义 3 当e 1时 点的轨迹是抛物线 其中常数e叫做圆锥曲线的离心率 定点f叫做圆锥曲线的焦点 定直线l就是该圆锥曲线的准线 动点p到直线x 6的距离与它到点 2 1 的距离之比为0 5 则点p的轨迹是 2 中心在原点 准线方程为 离心率为的椭圆方程是 3 动点p x y 到定点a 3 0 的距离比它到定直线x 5的距离小2 则动点p的轨迹方程是 练一练 双曲线 4 已知椭圆上一点p到右准线距离为10 求p点到左焦点的距离 已知椭圆短轴长是2 长轴长是短轴长的2倍 则其中心到准线距离是 2 设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分 则此双曲线的离心率为 选一选 例1若点a的坐标为 3 2 f为抛物线的焦点 点m在抛物线上移动时 求 ma mf 的最小值 并求这时m的坐标 x y o l f a m d n a b p c o y x o p d f a 2 已知p为双曲线右支上的一个动点 f为双曲线的右焦点 若点a的坐标为 则的最小值是 拓展延伸 课堂小结 1
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