数学人教版八年级下册课题学习——选择方案.pptx

人教版八年级下册数学 第十九章一次函数 19 3课题学习方案选择 厦门市集美区杏东中学徐玮聆 第十九章一次函数 19 3课题学习选择方案 提出问题 情境创设 下表给出A B C三种上宽带网的收费方式 选取哪种方式能节省上网费 分析问题 探索新知 下表给出A B C三种上宽带网的收费方式 根据省钱原则 相同时间 用钱最少 选择方案 问题一 选择哪种上网方式的依据是什么 分析问题 探索新知 下表给出A B C三种上宽带网的收费方式 方式A B会变化 方式C不变 问题二 哪种方式上网费是会变化的 哪种不变 分析问题 探索新知 下表给出A B C三种上宽带网的收费方式 当上网时间不超过25h时 上网费 30元 当上网时间超过25h时 上网费 30 超时费 即上网费 30 0 05 60 上网时间 25 问题三 能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗 分析问题 探索新知 下表给出A B C三种上宽带网的收费方式 问题四 类比方式A 你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗 分析问题 探索新知 问题五 你能把上面的问题描述为函数问题吗 方案A费用 方案B费用 方案C费用 y3 120 分析问题 探索新知 问题五 你能把上面的问题描述为函数问题吗 画出图象 结合图象可知 1 若y1 y2 即3t 45 50 解方程 得t 选择方式A B 2 若y1 y2 即3t 45 50 解不等式 得t 选择方式A 3 若y1 y2 即3t 45 50 解不等式 得t 选择方式B 解决问题 探索新知 下表给出A B C三种上宽带网的收费方式 选取哪种方式能节省上网费 综上所述 当上网时间不超过31小时40分 选择方案A最省钱 当上网时间为31小时40分至73小时20分 选择方案B最省钱 当上网时间超过73小时20分 选择方案C最省钱 4 若y2 y3 即3t 100 120 解方程 得t 选择方式B C 5 若y2 y3 即3t 100 120 解不等式 得t 选择方式C 实践应用 提出问题 实践应用 某学校计划在总费用2300元的限额内 租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动 每辆汽车上至少要有1名教师 现在有甲 乙两种大客车 它们的载客量和租金如下表 1 共需租多少辆汽车 2 给出最节省费用的租车方案 分析问题 实践应用 问题1影响最后的租车费用的因素有哪些 主要影响因素是甲 乙两种车所租辆数 问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关 与乘车人数有关 问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢 1 要保证240名师生都有车坐 汽车总数不能小于6辆 2 要使每辆汽车上至少有1名教师 汽车总数不能大于6辆 综合起来可知汽车总数为多少 分析问题 实践应用 问题4在汽车总数确定后 租车费用与租车的种类有关 如果租甲类车x辆 能求出租车费用吗 设租用x辆甲种客车 则租用乙种客车的辆数为 6 x 辆 设租车费用为y 则y 400 x 280 6 x 化简得y 120 x 1680 分析问题 实践应用 据实际意义可取4或5 因为y随着x的增大而增大 所以当x 4时 y最小 y的最小值为2160 1 为使240名师生有车坐 则45x 30 6 x 240 2 为使租车费用不超过2300元 则400 x 280 6 x 2300 问题5如何确定y 120 x 1680中y的最小值 解决问题 实践应用 1 共需租多少辆汽车 2 给出最节省费用的租车方案 方案一 4辆甲种客车 2两乙种客车 y1 120 4 1680 2160方案二 5辆甲种客车 1辆乙种客车 y2 120 5 1680 2280应选择方案一 它比方案二节约120元 交流反思 交流反思 交流反思 检测反馈 从 两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 两水库各可调出水14万吨 从 地到甲地50千米 到乙地30千米 从 地到甲地60千米 到乙地45千米 设计一个调运方案使水的调运量 万吨 千米 最少 1 检测反馈 解 设总调运量为y万吨 千米 水库调往甲地水x万吨 则调往乙地 14 x 万吨 水库调往甲地水 15 x 万吨 调往乙地水 x 1 万吨 由调运量与各距离的关系 可知反映y与x之间的函数为 y 50 x 30 14 x 60 15 x 45 x 1 化简得 y 5x 1275 1 x 14 由解析式可知 当x 1时 y值最小 为y 5 1 1275 1280因此从 水库调往甲地1万吨水 调往乙地13万吨水 从 水库调往甲地14 万吨水 调往乙地0万吨水 此时调运量最小 调运量为1280万吨 千米 1 检测反馈 2 检测反馈 2 检测反馈 校长暑期带领学校市级 三好学生 去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 则其余的学生可以享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长全部按全票价的6折优惠 已知全票价为240元 1 当学生人数是多少时 两家旅行社的收费一样 2 若学生人数为9人时 哪家收费低 3 若学生人数为11人时 哪家收费低 3 检测反馈 解 设有学生x人 则甲旅行社收费y1元 乙旅行社收费y2元 则y1 240 0 5 240 x 2