数学人教版九年级下册27.3 位似.doc

教学设计27.3 位似 阳西县新圩初级中学 陈仲选教学目标： 1、 使学生了解位似图形及其相关概念。与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。3、经历探究位似图形的作图过程，获得实验操作的数学体验，培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究位似的知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。教学重难点重点：位似图形的概念、性质与作图。难点：利用位似将一个图形放大或缩小。教法与学法：教法：老师通过创设具体问题情境，实践操作、画图操作、探究、讨论，引导学生认识位似图形，让学生了解位似图形是一种特殊的相似图形，所以它不仅具有相似图形的一切性质又具有其特殊的性质。教学过程：一 问题引入：1、复习： 前面我们已经学习了图形的哪些变换？（对称、平移、旋转、相似）2、问题：下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 说明：通过复习相关旧知识，为新课学习做好准备；通过具体问题情境，让学生感知相似图形中的变化，自然引入新知。二 互动新授1、 学生对上述图形观察后，进行交流，讨论。教师检查学生讨论结果，对个别学生进行提问，归纳得出位似图形的概念。让学生诵读位似图形的概念。教师再对位似图形的概念解析，让学生加深对概念的理解。尝试练习：1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE； （2）等边三角形ABC与等边三角形ABC. 思考：是否相似图形都是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？通过连结对应点看出不相交于一点，使学生明确：位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 2、 位似图形的性质思考：位似图形有什么性质？观察下列位似图形，看看对应点到位似中心的距离之比与对应边的比有什么关系？ 学生观察，交流，讨论。师生互动，检查学生讨论结果。归纳位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 尝试练习：若位似的两个三角形ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（ ）。3、 位似作图：利用位似将一个图形放大或缩小。如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍. 学生讨论交流，教师讲评：作图主要根据位似图形对应的连线交于一点，对应点到位似中心的距离之比等于相似比这一特点来作。 学生练习后，交流讨论，教师多媒体演示。还有其他作法？如果位似中心在内部呢？师提问：你能说说画位似图形的一般步骤吗？交流讨论后，师生归纳：画位似图形的一般步骤。说明：通过一系列的问题情境，引导学生观察、思考，让学生讨论、交流，锻炼学生的分析能力，合作解决问题的能力。三 巩固练习1、以0为中心把ABC缩小为原来的一半。学生独立作图，投影展示学生所作。2、挑战中考（1）、（广州）如图所示，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE,已知OA10,OA 20 ,则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是（2）、(齐齐哈尔）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形网格中. （1）画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1; (2)以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2； （3）求CC1C2的面积. 四 课堂小结谈谈你这节这节课有什么收获？1.我认识了位似图形。2.我知道了位似图形的性质。3.我可以利用位似将一个图形放大或缩小。五、作业布置课本48页第1和第2题六、板书设计27.3位