数学人教版七年级上册用字母表示数.docx

2.1整式（第一课时）用字母表示数 薛霁教学目标知识与能力1. 理解用字母表示数的意义；2. 会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系；3. 掌握含有字母式子的书写规则。过程与方法经历用含字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程，使学生进一步感受从特殊到一般的认知规律，发展符号意识。情感与态度通过从实际问题中抽象出数学问题，培养学生分析问题，解决问题的能力，感受抽象的数学思想。教学重点用含字母的式子表示数量关系以及含有字母式子的书写规则。教学难点用含字母的式子表示数量关系。 教学方法自主探究，合作学习 教学准备多媒体教学环节活动内容设计意图创设情境，引入课题已知行车速度40km/h,行驶时间1.5小时，计算正兴到八塘的距离。1. 如果正兴到璧山的行驶时间为0.5小时，问璧山到八塘的行驶时间是多少，如果正兴到璧山的行驶时间为t小时，则璧山到八塘的行驶时间是多少？2. 如果行驶速度为vkm/h,正兴到璧山的行驶时间为th，则正兴到璧山的距离为多少？璧山到八塘呢？通过学生熟悉的路程问题创设情境，从特殊到一般，让学生初步感受字母表示数的意义，解读本章学习的主要内容。自主探究，解决问题怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？例1 （1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价为 ； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量是 ；（3）一个长方体包装和的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积是 ；（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行8千米，则需_小时；（5）-1和数n的乘积是 ；(6)买 千克苹果，每千克m元，则共花了_元学生先独立列式，然后小组交流，再到黑板上板演。教师纠正，总结出含有字母式子的书写规则：省略乘号数在前，字母相乘按序写，除号改成分数线，把1省略不用写，化带为假有必要，加减式子添括号。适时强调：数与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“.”或者省略不写，并且数字在前，字母在后，相同字母写成幂的形式。（追问：数字与数字相乘可以省略乘号吗？）思考：1.你能再赋予0.8p一个含义吗？ 苹果现价比原价降低了多少元？ 2.你能再赋予mn一个含义吗？前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？ 练习：1.下列书写是否规范，若不规范请你订正：(1) a3 （2） x2y (3) aa (4) b2 (5) (6) -1x (7) x+10米2.填空：（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入 （4）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积 例2 （1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）用式子表示这所住宅的建筑面积。 图1 图2根据学生的回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题：1. 如果船在顺水中行驶，3h行驶多少千米？2.当x=70，y=50，z=80时，式子3x+5y+2z的值是多少？3.你能再赋予3x+5y+2z一个含义吗？熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算。通过学生的板演总结出含有字母式子的书写规则。进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算。在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想。巩固基础，学以致用（1）全校学生总数是x人，其中女生占总数52%，则女生人数是 人，男生人数是 人；（2）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，则学校三年共买计算机 台。（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量 （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积 进一步提高用含字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力。拓展延伸例3（1）观察下列各式：按此规律，第n个式子是 。 （2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20 前四年的变化和年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗高度。学生独立思考，然后小组合作讨论，学生小组代表尝试解答。练习：1.礼堂第一排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。用式子表示第n排的座位数为 。2. 观察下列式子： a, 2a, 3a, 4a, 5a, 6a， （1）观察规律，写出第101个和第102个式子；（2）请你写出第n个和第n+1个式子（n为正整数）。借助具体的式子或表格，通过观察、分析、归纳发现规律，并用式子表示数量关系和变化规律，经历由特殊到一般地过程，使学生进一步感受从特殊到一般的认知规律，体会用字母便于探索和表达一些规律，整式比数字更具有一般性。小结归纳，自我完善小结（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）为什么用字母表示数？ （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容。布置作业教科书59页习题2.1的第1题，第2题，第7题。板书设计一、课题引入 二 用含有字母的式子表示数 三 学生板演区教学反思：本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因此字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。作为一个新的内容的起始课，我在如何激发学生学习兴趣上下功夫，将生活中的实际问题引入课堂，既激起了学生的求知欲，又解读了本章学习的重点。在课堂教学中，我始终以学生为主体，让学生做，让学生说，让学生互评，让学生通过体验来感受用字母表示数的意义及必要性。通过教学我发现本节课有以下不足：1.准备工作不足。上课前没有调式好课件，导致部分内容没有完整对接；学情分析不到位，导致内容安排较多。2.语言不够精炼。课上反复提问太多，课堂提问不到位。3.应该充分的相信学生，放手