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培优辅导，陪你更优秀！线面平行 一“线线平行”与“线面平行”的转化问题（1） 中位线法：当直线上没有中点，平面内有一个中点的时候，(如例1求证：平面 P、B为顶点，平面内E为中点）采用中位线法。 具体做法：如例1，平面的三个顶点，除中点E外，取AC的中点O，连接EO，再确定由直线PB和中点E、O、D确定的PBD（连接PBD的第三边BD），在PBD中，EO为PB的中位线。 规范写法：例1如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点.求证：平面；例2三棱柱中，为边 中点。求证：平面； 【习题巩固一】1. （2011天津文）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点 为中点（）证明：/平面； 2错误!未指定书签。（2013年高考课标卷（文）如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AB的中点.(1)证明: BC1/平面A1CD; 3.（2011四川文）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1PA1C1，连接AP交棱CC1于D（）求证：PB1平面BDA1；（二）平行四边形法：当直线上有一个中点(如例1证明：/平面；O为中点）采用平行四边形法。 具体做法：FO先与E连接（原因是ECD的三个顶点E、C、D中只有E与已知平行条件EF/BC有关），再与ECD的另两个顶点CD的中点M相连，构成平行四边形FOEM（原因是EF/OM，EF=OM），从而FO/EM。 规范写法（如图）：例1【天津高考】 如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱（1）证明：/平面；例2（2013年高考福建卷（文）如图,在四棱锥，若为的中点,求证:; 例3（2010陕西文）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.()证明：EF平面PAD；（II）若H是AD的中点，证明：EA平面PHC； 【习题巩固二】1.【2010北京文数】如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直.EF/AC，AB=,CE=EF=1，（）求证：AF/平面BDE； 2.（2013年高考山东卷（文）如图,四棱锥中,E为PB的中点()求证:; 3.（2012广东
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