数学人教版七年级上册移项.docx

第二课时 移项一.教学目标1. 通过日常生活的问题，促使学生与方程相联系，感受方程的简单变形。2. 通过方程的简单变形，体会解一元一次方程的两个基本步骤：“移项”和“化未知数的系数为1”。3. 让学生经历形成过程，培养学生自己探索和相互合作的能力。4. 逐步渗透数学的归纳和类比的思想活动。二.数学重难点 重点：“移项”和“化未知数的系数为1”。 难点：两个变形步骤特点的掌握以及在具体问题中的处理 方法。三、方法设计 让学生通过熟悉的生活实例，自己观察、探索，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学知识和技能解决问题。选取通俗易懂的实例，让每个学生都必须以饱满的热情参与到数学活动中来，感受数学思考过程的条理性，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，增进学生对数学的理解和学好数学的信心。四.教学设计（一）、情境创设：1、 请同学们观察图中天平托盘，你知道是怎样变化的吗？（学生观察图3.2.1左图，并列出方程） 图3.2.1 板书：x+2=5.（学生观察图3.2.1右图，并列出方程） 板书：x=5-2 (写在上式的右边)（用同样的方法处理图3.2.2,3.2.3） 3x=2x+2 3x-2x=2 3.2.3 2x=6x=3请同学们仔细观察图中天平托盘的变化及相应方程的变化，有规律可寻吗？（引导学生进行讨论，教师归纳整理，得到两个变化规律，导出课题。）1、方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。2、方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，等式仍然成立。板书课题：方程的简单变形-移项（1） 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ 解：设这有X名学生个班 分析： 每人分3本，共分出3X本，加上剩余的20本，这批书共(3X+20)本。 每人分4本，需要4X本，减去缺少的25本，这批图书共(4X-25)本。这批图书的总数是个定值 所以有 3X+20=4X-25 为了使方程的右边没有含X的项，等号两边减去4X；为了使左边没有常数项，等号两边减去20，利用等式的性质1，得 3X-4X=-25-20讨论：上面方程变形的过程相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4X变成-4X移到左边。把某项从等式一边移到另一边时有什么变化。教师总结：把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项。移项方法：把方程右边含有未知数的项改变符号移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号移到方程右边，即“常数右边凑热闹，未知数左边来报到。” 3x+20=4x25（二）下面框图表示了解这个方程的流程x=45系数化为1移项3X=3X-4X=-25-20 x= 45x=45系数化为1合并同类项X=45合并同类项 x= 45系数化为1x=45 由上可知这个班有45名学生。总结：用移项法解一元一次方程的步骤：（1） 移项：把含未知数的项移到等号的一边，常数项移到方程的另一边。（2） 合并同类项：把方程化为aX=b(a0)的形式。（3） 系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数a(a0)，得到方程的解例1：解下列方程教师通过摆纸片游戏进一步让学生巩固移项知识，并且让学生讲解过程。 3x+7=32-2x 解： 3x+2x=32-7 (移项） 5x=25 （合并同类项） X=5 （系数化为1） x-3=+1 解: X-=1+3 （移项） -=4 （合并同类项） x=-8 （系数化为1）问题2：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排放量比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排放量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新、旧工艺的废水排量为2:5，所以可设每份为xt,则新工艺废水排量为2xt,旧工艺废水排量是5xt,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系找出题目中隐含的等量关系。解：设新旧工艺的废水排量分别为2Xt和5Xt，得 5X-200=2X+100 移项：5X-2X=100+200 合并同类项： 3X=300 系数化为1： X=100所以 2X=200，5X=500答：两种工艺的废水排放量分别为200t，500t。总结：解决比例问题一般设每份为未知数，用含未知数的式子表示相应的量，在根据等量关系列方程。四课堂小结用移项法解一元一次方程的一般步骤：1. 移项（移项过程要变号）2. 合并