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29.1投影教材分析嘉祥县第二中学 陈彦珍一、本节课教科书主要介绍了投影的概念。首先从物体在日光或灯光下的影子说起,引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念;然后以铁丝和正方形纸板的影子为例,讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影,归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律;最后以正方体为例,讨论立体图形与投影面具有不同位置关系时的正投影可以发现,整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序展开的,研究的思路是从定义出发,主要研究特殊情形下图形的性质和图形间的位置关系教学时应该重视结合实际例子讨论问题,在直观认识的基础上归纳基本规律教科书在引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念时,利用了在日光或灯光下物体的影子,举出皮影戏、日晷、探照灯、普通灯泡等实例;在归纳正投影规律时,教科书先后结合铁丝、正方形纸板和正方体模型的例子,讨论当它们与投影面具有不同的位置关系时的正投影,归纳出其中蕴涵的一般规律。二、本节课的教学重点是:正投影的概念和性质。三、本节课的教学难点是:归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。四、本节课的重难点突破 正投影的概念和性质,归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。五、本节课的突破建议:由于正投影的概念涉及直线与平面垂直,而直线与平面垂直的定义为:如果一条直线垂直于一个平面内的所有直线,则称这条直线垂直于这个平面这里所说的直线间的垂直,是三维空间的线线垂直,即这条直线与这个平面内所有直线所成的角都是直角,但这条直线与这个平面内所有直线不可能都相交由于这些立体几何的知识学生并没有系统地学习过,所以教科书采用了直观描述的方式解释直线与平面垂直,即用“投影线正对着投影面”解释“投影线垂直于投影面”这里的“正对着”即“正交”,也即“垂直于”的意思教学中可以运用实物模型,让学生通过比较辨别来认识正投影的意义。在本节课的教学中,不可避免地要涉及立体几何中的一些基础知识,例如空间中直线与直线(简称“线线”)、直线与平面(简称“线面”)、平面与平面(简称“面面”)的位置关系(相交、垂直和平行),学生对这些知识已经有一些感性认识教学时应利用学生的生活经验,重视相关内容与实际的联系,通过实物演示,加强直观感知的过程,利用直观的、感性的认识,使学生能结合例子了解这些空间位置关系,并能把这种认识迁移到类似情形教科书正是按照这种想法处理相关内容的例如,介绍正投影时涉及投影线与投影面的垂直关系(线面垂直),教科书在此处采用结合插图并
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