数学人教版七年级下册5.1.1相交线.doc

5.1.1相交线 宜儿学校:武志岗教学目标 1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角教学过程 一、创设情境，引入课题 问题：请同学们观察下面的图片，说一说那些道路是交错的，那些是平行的？教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备我们先研究直线相交的问题二、目标导学,探索新知 目标导学1：理解对顶角和邻补角的概念，并会在图形中进行辨别1.观察图片，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化.2.将剪刀抽象为几何图形并画一画.答：如图：几何语言描述图形：直线AB、CD相交于点O.概念：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。3.观察上图，同桌讨论。（1）两条直线相交组成几个角？（2）这两条直线相交得到哪几对角？（3）每对角中两个角的位置有怎样的关系？(4)根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类.4.概念归纳（1）1与3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角（2）1与2是直线AB、CD相交得到的，有公共顶点O，且有一条公共边，像这样的两个角叫做邻补角.5.概念深化（1）找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？（2）找一找上图中还有没有邻补角，如果有，是哪两个角？学生口答：2和4再也是对顶角3与2、1与4、3与4也互为邻补角。6.初步应用例1：（1）下列图中的1与2是邻补角吗？为什么？【教师强调】邻补角的特点：顶点相同；有一条公共边，另一边互为反向延长线；成对出现。（2）下列各图中1、2是对顶角吗？【教师强调】对顶角的特点：顶点相同；角的两边互为反向延长线；成对出现的。（3）请分别画出下图中1的对顶角和2的邻补角. 学习目标2：掌握对顶角的性质并会推导问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？1.动手操作，推出性质已知，直线AB与CD相交于O点(如图),试猜想1、3的大小关系，并借助量角器或其他方式验证你的想法.答：1=3.思考：你能用说理的方法推出1=3吗？解：1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）或写成：11802，31802（邻补角定义），13（等量代换）教师提醒：l与2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义2.性质归纳：对顶角相等.3.初步应用例：如图,直线a、b相交，1=40，求2，3，4的度数.解：1=3(对顶角相等)，1=40（已知）3=40.又1+2=180(邻补角定义)，1=40（已知）2=4(对顶角相等)4=2=180-1=140.4.变式练习学生活动：让学生把例题中140这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题变式1：把l40变为2140变式2：把140变为2是l的3倍变式3：把140变为1：22：9.三、巩固训练，熟练技能 1.（1）若1与2是对顶角，1=16，则2=_；（2）若3与4是邻补角，则3+4=_.2.若1