数学人教版九年级下册九年级反比例函数教学设计.doc

反比例函数教学设计 望城区大湖中学 汤远平一、教材分析 反比例函数是北师大版九年级数学（上册）第五章第一节的教学内容。函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容。对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，这对后继学习二次函数会产生积极的影响。 二、学情分析 九年级学生也具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，同时具有了函数和相关的知识，但由于农村学生的抽象思维能力不强，所以在运用函数方法解决实际问题时仍存在较多的困难。 三、教学目标 知识技能：从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 数学思考：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 问题解决：从现实情景中抽象反比例函数过程，从而理解反比例函数的三种表达式，并会判断反比例函数。 情感态度：在探索反比例函数的过程中感受函数变量之间的相依关系，从而更加深刻的理解函数的概念。 四、教学重、难点 教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 教学难点：从现实情景中抽象反比例函数过程，从而理解反比例函数的三种表达式，并会判断反比例函数。 五、教具准备 秒表二块，卷尺，常规教学用具。六、教学设计 （一）情景引入 活跃课堂气氛，请六同学走到讲台前，将二块秒表分发给二人，并要求归零待用，其他四人分别测量出讲台到后面墙壁的距离告诉全班同学。请同学们注意，现在请两位同学从讲台开始匀速走到后面墙壁，计时的同学分别记下两人的时间。同学们观察在这一过程中，一共有几个量？分别是哪几个量？哪些是变量，哪些是常量？你能写出这个关系式吗？经过观察与思考学生能得出路程、时间、速度三个量，并能认识到路程是常量，从而列出s=vt或t=教师进行肯定后，继续出示例题：1. 汽车以x km/h的速度匀速行驶，写出行驶的路程60（千米）与行驶时间y（小时）的关系式。2.汽车油箱中有油50升，每小时耗油x升，y小时耗完，写出时间y(小时)与每小时耗油量x（升）的关系式。以上的关系式为： s=vt或t=60=vt或t= 50=xy或y=观察上面的式子有什么共同点，它们是不是函数？如果是，是我们学过的函数吗？从而板书课题：反比例函数目的：让学生切实感受到反比例函数的事例就在我们的身边。让数学与生活更贴近。函数的问题是常见的问题。树立学好函数的信心。（二）新知学习什么样的形式是反比例函数？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：y=（k为常数，且k0）的形式，那么称y是x的反比例函数.为什么反比例函数的自变量x不能为零。目的：大量生活实例让学生能自然的接受反比例函数的形式，并将自变量的取值范围分散在此学习，有助于难点分散。 （三）亲身体验1、妈妈给小明100元去买大米，当大米的单价是x元千克时，可以购买y千克大米.（1）你能用含有x的代数式表示 y 吗？（2）利用写出的关系式完成下表： 2.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗? 3.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?目的：培养学生独立思考问题，解决问题的能力。（四）有所提升在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？（1） ； （2） ；（3） ； （4） 总结：当常数k0时，也可以表示成xy=k 或 y=kx-1.让学生知道y=kx-1.是反比例函数的指数形式，在许多有关的测试题中会出现。例：y=5x2m+3是反比例函数，则m的值是多少？这时就要知道自变量x的指数是-1，这题就迎刃而解了。 目的：让学生感受到数学的美，同一事物有不同的表现形式。从树立在解决问题时将陌生的形式转化为熟悉的形式，从而便于问题的解决。（五）课堂小结 1. 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：y=（k为常数，且k0）的形式，那么称y是x的反比例函数.为什么反比例函数的自变量x不能为零。y=2.反比例函数的三种表达式 xy=k其中k为常数，且k0y=kx-1 目的：理清知识的脉络。（六）课外作业动动手： 你能画出一个面积为10的矩形吗？你能画出几个？动动脑：某商场出售一种名牌衬衫，进价为80元，在营销中发现，该衬衫的日销售量y(件)是日销售价x(元)的反比例函数，且当售价为100元/件时，每日可售出30件。（1）请求出y与x之间的函数关系式。（2）若商场计划经营此种衬衫日销售利润为2000元，则其单价应定为多少元？ 目的：学生学有所用。（七）板书设计（此为主板书位于黑板的左侧三分之一处） 第五章 反比例函数 第一节反比例函数一、反比例函数的形式是什么样的？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：y=（k为常数，且k0）的形式，那么称y是x的反比例函数. 反比例函数的自变量x不能为零。二、反比例函数的三种表现形式反比例函数的三种表达式分别为：y=，y=kx-1，xy=k其中k为常数，且k0 课后反思： 在课题引入时，对学生的要求不够具体明晰，所以不能很自然的得出教师的预设，从而耽误了时间；其次在总结反比例函