湖北省数学高考模拟试卷08（湖北卷试卷分析）讲稿.ppt

2008年高考数学试题 湖北卷 分析及2009年高考备考建议 第四届全国高考科学备考名师论坛 材料 湖北省襄樊市第一中学王勇 特级教师 一 教研员和媒体对2008年湖北卷的分析2008年高考结束后 很多考生和数学老师反映数学试题难度增大 甚至有教师断言今年试题会比2007年试题难5 10分 现在高考已经过去很长时间了 冷静下来后有必要客观地来分析和评价今年的高考试题 今年高考数学试题 湖北卷 具有以下特色 稳定中求变化 朴实中求创新 全面中凸重点 稳定中求变化 2008年高考数学湖北卷遵循 考试大纲 和 补充说明 试题立意朴实又不失新颖 选材寓于教材而又高于教材 很好地考查了考生继续学习所必须的数学素养和潜能 着重考查考生对数学本质的理解 多角度 多视点 有层次地考查了数学理性思维 全卷结构稳定 考点分布合理 试题叙述简洁 设问力求平缓 以重点知识构建试题的主体 贴近中学数学教学的实际 多数试题都是以考生较为熟悉的面孔出现 所涉及到的都是有关八大主干内容的重点知识及其应用 重点内容重点考查 知识点和能力综合自然 考查全面而又深刻 整套试题的坡度较好地实现了由易到难 低起点 宽入口 逐步深入的格局 坚持从基础知识 基本方法 重点内容出发编制试题 体现化归思想和模式识别的解题策略 试题难度基本稳定 2007年 2008年襄樊市数学当量分数线 从上表可以看出 就襄樊市而言今年理科难度与去年基本持平 文科难度略有下降 更加符合学生实际 试题淡化特殊技巧 注重通性通法的考查 全卷21个题目都是常规题 而解答过程更是注重通性通法 没有偏题 怪题 没有超出平时模拟试卷的范围 让考生在熟悉的环境中应考 易于上手 几乎每道题第一问都很容易拿分 但完全答对则需具备扎实的基本功和综合实力 突出考查学生的基本能力和基本素质 应用题突破近几年全国各省市考查定势 与热点 分手 今年应用题回归传统 理科是与函数相关的应用题 文科是与不等式相关的应用题 数学建模的味道更浓一些 而有天然应用背景的概率统计题 理科为可以从课本中找到原型的基础题 文科则分解到客观题中 更加切合大纲与考纲的要求层次 进一步拉开文理差距 从文理两卷看 只有文科第1 4 7 8 10题与理科1 3 5 4 10题是相同题 文科第18 20 21题与理科第18 19 21题是姊妹题 为全卷的42 7 且文科第18 20 21题明显比理科相应题大大降低了难度 彰显开文理差距的意图 客观地讲 文 理考生在数学水平上是有相当大差异的 以立体几何为例 全省理科平均分为5 47 文科平均分仅为2 15 朴实中求创新 今年湖北数学卷没有新颖的 面孔 和 奢华 的包装 没有阅读量大 题目冗长 图表繁多的应用题 更没有 伤人脑筋 的新定义运算 符号抽象的创新题 整套试卷显得朴实无华 试题设计力求平常中不失灵活脱俗 精巧别致 涵盖丰富 体现数学理性思维的特点 如理科第8题 把常规的极限问题和二项式定理巧妙地融合 第9题在基本知识点处设问方式独到新颖 第10题以嫦娥一号升空为背景命制试题 洋溢了时代气息 第15题立意新颖 背景深刻 它源于雅各 伯努利 jacobbernouli 数 即前n个正整数同次幂求和问题 主要考查考生的直觉观察意识 合情推理能力和正确理解抽象数学符号语言的能力 是一道渗透新课程理念的创新题型 通过观察前6个幂和等式的系数规律 得出相关项系数的一般性结论 充分体现了辩证地运用特殊与一般的数学思想方法解题的能力 通过逐个设问 逐级增加解题难度 能有效地区分考生的数学层次 达到为高校选拔不同人才的功能 是一首独具匠心的好题 再如文理科第21题 虽然题目以递推数列的形式出现 但本质是运用反证法 分类与整合的思想和函数思想解决与等比数列的定义 通项和前n项和相关的基本问题 重点考查演绎推理和归纳推理能力 全面中凸重点 今年的高考试题仍像往年一样 继续贯彻了高考数学学科 考试说明 指出 重点知识是支撑学科知识体系的主要内容 考查时要保持较高的比例 并达到必要的深度 构成数学试题的主体 的命题指导思想 从内容来看 突出对主干知识的重点考查 六道大题仍然考的是函数 数列 三角函数 立体几何 解析几何 概率 导数这些重点知识 而代数着重考查函数 数列 不等式 三角等主要内容 立体几何着重考查线线关系 线面关系及面面关系中的二面角 解析几何着重考查圆锥曲线和直线 注重了知识之间的内在联系 重点内容重点考 没有片面追求知识及基本思想 方法的覆盖面 反映了新课程的理念 试题涉及代数内容占110分 涉及立体几何内容占17分 涉及解析几何内容占23分 代数 立体几何 平面解析几何三部分所占比例为73 3 11 3 15 4 体现了考试大纲的要求 分布较为合理 2008年高考数学试题坚持了对函数与方程的思想 数形结合思想 分类讨论思想 化归转化思想等数学思想方法的考查 其中对函数与方程思想的考查涉及试题最多 充分体现了数学思想方法是数学精髓的理念 高考数学试题一直注重对思想方法的考查 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括 它蕴涵在数学知识发生 发展和应用的过程中 因此 在高考试题中对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行 从学科整体意义和思想含义上立意 注意通性通法 淡化特殊技巧 有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度 总之 今年试卷难度的控制 试题的情境交融 知能并重 符合数学教育规律 有利于减轻学生的负担 同时体现出高考数学以问题为背景 以知识为载体 以方法为依托 以能力为主线 在平凡中见真奇 在朴实中考能力的命题意图 二 一线教师对2008年湖北卷的评析 见山东曲阜 中学数学杂志 2008年第9期 山一样沉稳水一样灵动 2008年高考数学试题 湖北卷 评析 2008年高考数学试题 湖北卷 有效贯彻实施了 在考查基础知识的同时 注重对数学思想方法的考查 注重对数学能力的考查 的命题指导思想 试题涉及知识点的覆盖面广 起点低 坡度缓 充分重视到难易适中 有较好的区分度 强化应用意识 倡导理性思维 体现创新意识的考查 有利于引导教师的教学和学生的学习 较好地考查了考生的学习水准 符合高等院校对人才选拔的需求 具体说来 有如下六个特点 1 主干知识突出化2008年高考数学试题 湖北卷 对支撑高中教学的八大主干内容 函数 数列 导数 不等式 平面向量 解析几何 立体几何 概率统计 的考查占全卷的90 左右 考查全面 布局合理 试题淡化特殊技巧 注重通性通法的考查 试题的选材从考查基础知识出发 解题方法立足于最常规的方法 试题的情境 载体和设问都力求公平 自然和贴切 不该意设置障碍为难考生 文理科试卷通过课本上的例题 习题加工 改造 整合而成的试题分值都超过了90分 不仅如此 试题的表达方式与语言叙述尽可能与教材保持一致 2 知识网络综合化在知识网络的交汇处设计试题 强调知识的综合性 有利于考生展示自身的综合素质和综合能力 有利于考生从不同角度切入 形成多种解法 为考生的解题提供了广阔的思维空间 如理科卷第5题是三角函数与平面向量的交汇 第13题是函数与方程的综合 第14题是函数 数列和对数的整合等 3 思想方法主导化数学思想方法是数学知识的精髓 体现了数学学科的整体意义和思想价值 是解决数学问题的 利剑 湖北卷进一步强化了数学思想方法的考查 几乎贯穿于整个试卷中 如文科卷第13题考查了数形结合思想 文理科卷第21题 虽然题目以递推数列的形式出现 但本质是运用反证法 分类与整合的思想和函数思想解决与等比数列的定义 通项和前n项和相关的基本问题 重点考查演绎推理和归纳推理能力 4 实际问题数学化数学应用问题已成为每年数学高考的一道大菜 所拟试题贴近课本 贴近生活 贴近学生实际 贴近问题的实际 注重数学内涵和教育功能 关注社会热点问题 数学应用问题的考查不断加大力度和深度 如 嫦娥一号 探月卫星 水库的蓄水量 广告设计 奥运志愿者等都在湖北卷中出现了 让考生真实感受数学应用的广泛性 工具性和实用性 强调数学应用 这在湖北卷中凸现得淋漓尽致 文科卷有四小一大共5个应用题 第9 10 11 14 19题 分值为32分 理科卷为两小两大共4个应用题 第6 10 17 20题 分值为34分 且首次设置了两道大题 可谓今年试卷的一大亮点 5 新增内容工具化新教材新增的内容 简易逻辑 向量 概率与统计 导数 给高中数学增添了活力 并提供了更多新的研究方法 2008年湖北卷几乎覆盖到所有新增内容 突出地考查这些新增内容在解决相关问题的工具作用上 如理科卷第20题考查利用导数研究函数的最值问题 文理科卷第18题考查利用向量研究立体几何问题 传统方法需添加辅助线 而向量方法解题思维几乎程序化 6 能力立意理性化以能力立意 突出理性思维 减少运算量是近几年高考命题的特点 2008年湖北卷顺应潮流 积极探索创新 所命制的理科卷第15题 立意新颖 背景深刻 它源于雅各 伯努利 jacobbernoulli 数 即前n个正整数同次幂求和问题 主要考查考生的直觉观察意识 合情推理能力和正确理解抽象数字符号语言的能力 是一道渗透新课程理念的创新题型 通过观察前6个幂和等式的系数规律 得出相关项系数的一般性结论 充分体现了辩证地运用特殊与一般的数学思想方法解题的能力 再如文理科卷第10题抓住 易得 正确 在此基础上可得 两边平方得 注意到 故有 可知 正确 故选b 本题极富思考性 趣味性和挑战性 倍受广大教师和考生的好评 总之 2008年高考数学试题 湖北卷 贯彻了 考试大纲 的考试要求 融入了新课程理念 较好体现 平稳中重基础 朴实中显特色 的命题理念 全卷题型布局稳中略变 选填题坡度平缓 解答题难易适中 应用题型新旧兼顾 探究能力动态考查 合情推测之中隐含着深刻的数学背景 三 2009年高考备考建议 一 当前数学总复习教学中存在未遵循教学规律的现象教师教学中存在的问题1 复习无计划 无明确指导思想 其表现为 1 重点不突出 详略不当 2 偏离考试说明与教材 3 每一个单元的复习要达到什么目的 应该采取什么措施达到目的 心中无数 4 没有具体明确的计划安排 完全按照复习资料的进度进行 2 基础复习不扎实 漏洞多 效率低 其表现和原因为 1 针对性不强 反馈不及时 复习时 不是针对自己学生存在的问题和掌握的情况及时反馈调节 而是完全按照教师自己预先设计的思路进行讲解 至于学生具体掌握得怎样心中无数 待考试发现问题时又没有时间来补救 缺乏针对性的主要原因为 一是对考试说明 教材和学生的研究不够 二是不注重学生学习情况的反馈 2 复习进度安排不当 炒了 夹生饭 复习进度的安排 不是按照自己学生的具体情况来安排 而是完全按教师自己的理解来安排 有的进度过快 做了 夹生饭 有的进度过慢 对自己感兴趣的部分 搞得过深 过难 过于系统化 耗时过多 而发现时间不多和有许多内容未复习完时 又急急忙忙赶紧度 使后面部分炒了 夹生饭 3 起点过高 难度过大 复习时不根据自己学生的实际情况因材施教 一开始就集中于一些高难度的例 习题 由于高档题耗时过多 而扔掉大块的基础知识 4 丢掉课本 照搬资料 复习时认为课本内容已学 学生看书又没有兴趣 同时认为课本内容简单 课本的内容资料上都有 因此 课本的价值不大 于是放弃课本 完全照搬资料 并且完全按照资料顺序按部就班 不作任何调整 结果漏洞未补 基础没有夯实 3 重视知识点的讲解 缺乏知识内在联系的揭示 解题策略和方法的指导 结果是解题不少 能力不高 其表现为 1 以题论题 而不是以题论法 师生满足于获得解题的答案 忽视解题规律的总结 归纳 推广 不能从 尽可能少的题目中 获得尽可能多的解题规律 达到以题及类 举一反三的效果 2 题目的编制与选择随意性大 教师对习题的选取及编排没有按自己学生的实际情况和学生学习的认知规律 由易到难 循序渐进 随意性大 具体表现为 其一 不是循序渐进 步步登高 做到低起点 密台阶 缓坡度 其二 没有进行归类 题目杂乱 或者干脆就直接用复习资料上的习题 不做一点调整和删改 3 题目重复过多 过分信赖 熟能生巧 针对一些知识点设计的练习题过多 或者完全按照复习资料的内容进行 浪费了学生的时间和精力 结果收获不大 华东师大李士琦教授指出 练习量过大 重复练习过多 不但不能生 巧 反而还会生 厌 生 笨 这就要求我们在复习练习时 一定要把握好训练的 度 4 教法陈旧 方法单一 教学不从学生实际出发 不研究学法 不注意调动学生的主动性和积极性 重结果 轻过程 重结论 轻分析 重讲解 轻启发 重知识 轻能力等现象仍大量存在 课堂上老师一讲到底 有的一节课讲八 九个甚至十几个习题 学生根本没有思考 反思 总结的时间和空间 结果使许多基础知识学生没有时间来理解 消化 更不用说掌握并灵活应用了 5 重视解题思路的讲解 忽视解题书写规范的训练 造成的直接结果是运算能力低 解题书写不完整 会而不对 对而不全 得不到满分 6 注重知识 技能的训练 缺乏复习策略 方法的指导 学生复习中存在的问题1 复习无计划 盲从于老师 2 主动探究的成分不够 过于依赖老师 3 埋头于盲目解题 忽略基础知识的复习 4 注重解题结论的得到 忽略解题过程书写的规范 5 注重一招一式的解题经验 技巧和题型的积累 忽略解题规律和数学思想方法的提炼与总结 6 注重苦读加汗水 缺乏复习的策略 方法的反思与运用 二 对复习教学的建议 狠抓四个落实 提高复习效率复习计划的制定与落实1 制定符合高考要求和学生实际的复习计划复习计划的制定要在认真分析近年高考试题的基础上 结合本校学生实际 经备课组集体讨论后再制定 计划要包括下列内容 高考分析 学生状况和学校资源分析 复习阶段的划分 进度的安排及其依据 复习及训练的重点 方式和措施 各阶段达到的目标 2 计划的落实和调整在高三复习的每一轮中 要检查复习计划的落实情况 对不合实际的内容进行相应的调整 备课 上课中知识和方法的落实 备课1 分层集体备课 2 要有教案 教案要有下列内容 复习内容分析 重点 难点 地位 学情分析 教学目标 教学过程 教学后记 3 对资料的使用 不能按资料复习 只能用资料复习 对资料的使用必须进行加工和重组 明智的做法是讲一部分 练一部分 砍一部分 上课1 必须讲练结合 不能只讲不练 或只练不讲 2 在系统复习阶段 每节课至少有一个例题要规范地板书出来 要指出哪些步骤可以省 哪些步骤必须写 哪些是关键式子 哪些是得分点 3 例题 1 例题的选择要具有典型性 保持相对独立 针对性 针对重要知识和方法 针对学生的易错点和易混点 实用性 对各种考试有用 2 例题的讲解要有学生的参与 注意多解多变 做到题型的归类归法 即在题型与方法之间找到对应点 3 例题讲后要点评 对例题蕴含的知识 方法 注意点进行简要说明 使学生明白你选这个例题的用意 4 练习 1 练习题的设计要以题组形式 即子母题 给出 要根据学生的实际水平控制其数量和难度 2 做练习题时要有学生板书 争取和抽取相结合 3 练习后要师生一起点评 一起纠正错误并追究错因 5 充分体现学生为主体的原则有一个故事 一对夫妇听人说深海的鱼油对宠物狗健康有好处 便买回鱼油 然后紧紧抱住小狗 强行将昂贵的鱼油灌进狗的口中 但是狗拼命地挣扎 并向外吐 待主人放下狗时 狗却用嘴去舔那散落一地的鱼油 其实狗并不是不爱吃鱼油 而是不肯接受主人爱的方式 由此可见 在我们平常教学中 学生不是不爱学习 而是不喜欢我们自认为爱的深切的教学方式 所以 老师寻求学生乐于接受的爱的方式 寻找学生易于接受的切入点进行复习教学 对提高高三复习的针对性和实效性 就显得尤为重要了 经常想办法吊起学生的学习胃口 提高解题欲望 让高三复习平稳 科学 有序地进行 是我们每个老师共同追求的目标 复习过程我们对复习过程要求分为系统复习阶段 重点强化 专题选讲 模拟训练阶段 系统复习阶段系统复习是基础 是关键 只有扎扎实实打好基础 第二阶段复习才会有后劲 系统复习不单纯是知识和方法的再现 而是知识和方法的重组和升华 因此 系统复习阶段我们的指导思想是全面 扎实 系统 灵活 全面 即全面覆盖 特别是注意 冷点 的复习 扎实 抓好单元知识的理解 巩固 把基础夯实砸牢 系统 前挂后连 有机结合 注意知识的完整性 系统性 初步建立明晰的知识网络 灵活 增强小综合训练 克服新授解题的单向性 定向性 初步培养学生综合运用知识 灵活解题的能力 1 要帮助学生构建知识网络结构 重点要放在夯实基础上 在选配题目时要注意基础性 不要急于将难度大的 好题 高考题一哄而上 但也不能没有 高中数学的某些章节的概念繁多 学生又难以把握 若教师在第一轮复习中只对这些概念作简单的罗列 势必加大学生的记忆负担 且达不到让学生深刻理解与掌握概念的目的 这就要求教师对这些概念的内涵与外延有一个宏观的把握 在进行概念复习教学时 重在引导学生对所学概念进行系统化的整理 加以对比 清晰展现相关概念的区别与联系 2 在教学内容上要把准重点 详略得当 不要重点内容一掠而过 非重点内容耗时过多 3 起点和进度必须符合本班学生实际 4 要对学生提出要求 适时检查 重点强化 专题选讲 模拟训练阶段后阶段复习是知识系统化 条理化并促进灵活运用的关键时期 是促进学生素质能力发展的关键时期 因而对讲练 检测等要求较高 在后阶段复习的思路和方法上要做到 四个转变 四个突出 1 变介绍方法为选择方法 突出解法的发现与运用 2 变全面覆盖为重点讲练 突出高考的热点问题 3 变以量为主为以质取胜 突出讲练落实 4 变以 补弱 为主为 扬长补弱 并举 突出因材施教 在后阶段复习的过程上要处理好以下三个方面 1 适当增大课堂复习容量 重点问题舍得时间 非重点问题敢于取舍 集中精力解决学生困惑的又是高考要考的重点问题 2 精讲精练 合理分配讲练时间 3 充分利用信息反馈的两条渠道 一条是通过练习或检测收集信息 另一条是通过学生座谈或调查访问 通过这两条渠道使我们讲的内容是学生最需要的东西 在复习过程中还要注意以下三点 1 在例习题的选择上要注意 量不在多 典型 变形与实用就行 题不在难 有思想方法 数学精神与高考味道则灵 2 在教学中要注意培养学生的悟性 即在教学中 要让学生独立地学习一点新东西 独立地去读点书 独立做题和独立地研究所做的题 让学生自己思考和感悟 让学生学会 拿到一个有点陌生的或从未见过问题 如何去理解 如何去思考 如何去研究 如何去找到一个解决的办法 找到一个好的 念头 然后将念头一步步具体化 最终找到一个解决问题的方案 在后阶段复习 教师决不能包办代替 教师只能引导 学生自己领悟 3 模拟训练要注意三个 突出 1 突出选填题 前三题的解法及做题速度和准确性的强化训练 2 突出解题过程的优化和得分意识的培养 3 突出应考技术的训练 对专题选讲 1 专题的确定不宜过大 以小专题最好 不宜过多 2 专题要有针对性和实用性 3 专题的确定要在了解学生的基础上 结合高考的重点 热点来定内容 定课时 4 专题教学时要 看 讲 练 三者结合 训练与评讲的落实 一 训练要使我们所讲的内容符合学生实际 就必须了解学生 随时调整我们的教学内容和方法 使我们的教学更具针对性 实效性 了解的途径主要有两个方面 一方面是调查座谈 另一方面是训练 从训练中了解学生掌握数学的情况 所谓掌握数学 就是会解数学问题 要达此目的就必须加强训练的有效性 针对性 1 分层训练 相互合作 定人把关 2 落实训练内容 落实命题人员 落实训练时间 落实评讲方式 3 题卷结构 考试时间要按实际 学生实际 内容实际 时间实际 需要灵活处理 4 不能原题投放 试卷的组成必须是经过精选 重组和加工的题目所组成 题目要有高考味道和学生需要 5 训练要以专题训练与综合训练相结合的方式进行 二 评讲训练的目的是了解学生的知识和方法的掌握情况 以便于制定补救措施 因此练后的评讲尤其重要 在评讲课中做到以下几点 1 评前认真阅卷 分析统计 精心设计评讲教案 杜绝学情抓不准 讲评随意 对答案式的评讲方式 2 评讲方式要归类 纠错 变式 辩论有机结合 3 评讲要抓住重点 错误点 失分点 模糊点 剖析根源 彻底矫正 4 评讲要做到 三个有助于 有助于学生领会高考的要求和命题的特点 有助于学生认识存在的问题与不足 包括数学知识方面的与心理应试方面的 有助于学生制订合理 有效的补救措施和应试策略 要特别注意审题仔细 设计周密 表达清楚 计算准确等环节的应试策略 5 评讲方法 立足于一个问题 归纳成一类 并在此基础上进行发散和引申 每一位高三学生都做过多达几十套的高考模拟试卷 其目的在于巩固基础知识 培养能力 从而提高学生的数学水平 对于学生来说 这是一项繁重的课业负担 但从另一方面来说 同时又是一笔可贵的资源和财富 对于教师 如何充分有效利用这种资源 进一步开发其功能 是一个值得每一位高三任课教师深入研究的重要课题 试卷讲评是一种必不可少且行之有效的有力手段 如何通过讲评 立足于一个问题 归纳成一类 并在此基础上进行发散和引申 从而提高高三模拟试题讲评的效率 6 评讲课还要加强解题反思 加强对读题和审题的反思 学生解数学题 多半不能保证一次性正确和完善 常有审题不确 概念不清 忽视条件 考虑不周或计算出错等现象发生 因此 解题后必须加强对读题 审题的反思 弄清题目的背景和实际情境 挖掘隐含的信息 从条件以及条件间的联系 条件和结论间的关系寻找解题的突破口 加强对解题思维过程和规范表述的反思问题解决之后 要加强对解题过程的回顾 评价和反思 解题过程走了弯路吗 思维 运算能否简捷 争取让解题过程更具有合理性 科学性 简捷性 让文字表述更加规范 认真分析解题思维的方向和角度 积累解题经验 养成规范表述的良好习惯 加强对解题思路和方法多样性的反思在例题教学中 重视知识间的纵横联系 解题思路的分析和解题方法的总结 反思 本题有无其他解法 加强通性 通法的反思 绝不能就题论题 而要探求 一题多解 和 多题一解 开拓思路 掌握方法 提高解题能力 加强对题目和解法中蕴涵的思想方法规律的反思对每个问题都要反思 题目中蕴涵哪些思想方法规律 要加强对解题方法 数学思想和方法的总结概括 要抓住问题的本质 以简洁的思维方法解决问题 着重总结概括高中数学的 四大思想 函数与方程思想 分类讨论思想 数形结合思想 等价转化思想在解题中的指导作用 加强对题目迁移和应用的反思解题后 要寻找问题与问题之间內在的 本质的联系 将重要的数学思想 数学方法进行有效的整合 丰富认知结构 深刻地反思 命题的意图是什么 考核的概念 知识和能力是什么 题型与解法是什么 通过解题反思 做一道题 会一类题 解决一种题型 复习一系列知识 掌握一两个规律 有效地进行高考复习 提高复习效率 提高解题能力 达到命题专家提出的 用学过的知识与方法 解决没有见过的题目 的高度 考试分析和和应考技术指导的落实 一 考试分析1 考试的目的是了解学生对数学知识和方法的掌握情况 了解学生的知识水平和能力水平与高考要求的差距 了解本区域学生间的差异 以此来调整我们的复习方略 使学生在高考中的得分效率达到最大化 因此 考后分析显得尤为重要 2 主要对高考 调研测试 月考等重要考试作出分析研究 其主要内容必须包括 数据统计 存在的问题 数学性问题 知识和方法 非数学性问题 心理 过失 应考技术 评讲的方式和方法 弥补的途径和措施 以后