浙江省绍兴市马鞍镇中学八年级数学《5.4图形变换》课件 浙教版.ppt

回忆 我们学过哪四种图形变换 平移相似旋转轴对称 轴对称图形 两个图形成轴对称 把一个图形沿着某条直线 对称轴 对折 即翻转180度 直线旁的两部分完全重合 那么就说这个图形是轴对称图形 把一个图形沿着某条直线 对称轴 翻转180度 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线对称 绕o旋转180度 定义 在平面内 一个图形绕某个点旋转180o后 所得到的图形能够和原来图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 将三角形 平行四边形绕o点旋转180 会与原先的图形重合吗 o 平行四边形是中心对称图形 对称中心是两条对角线的交点 三角形不是中心对称图形 对称点 如图 点o是平行四边形的对称中心 点a c关于点o对称 对称中心平分连结两个对称点的线段 中心对称图形有以下性质 ao co bo do oe of 对比 轴对称图形与中心对称图形 有一条对称轴 直线 图形沿轴对折 图形绕一个点旋转180o 对折部分与另一部分重合 旋转后与原图重合 对应点的连线被对称轴垂直平分 有一个对称中心 点 对称中心平分连结两个对称点的线段 o 是 是 是 是 是 是 是 是 是 不是 圆心 边的中垂线 对角线交点 对角线交点 对角线所在直线 对角线交点 直径所在直线 两底的中垂线 下图是不是中心对称图形 如果是的话 你能找出它的对称中心么 任意两对对称点连接的线段的交点o即是对称中心 中心对称图形 成中心对称 把一个图形绕着某个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点中心对称 这个点叫做对称中心 点a和a b和b c和c 是关于中心o的对称点 如图 abc与 a b c 关于点o成中心对称 点o是对称中心 a b 中心对称 b a o c 180 c 讨论 中心对称与轴对称的区别 a a b c c b o 性质1关于中心对称的两个图形是全等形 abc与 a b c 关于点o成中心对称 abc a b c 性质2关于中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 abc与 a b c 关于点o成中心对称 aa bb cc 经过点o且oa oa ob ob oc oc 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形不一定全等 关于中心对称的两个图形是全等图形 两个全等的图形一定关于某点成中心对称a0b1c2d3 b 中心对称的作图 a o a 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 例2 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段a b o a b a b 连结ao并延长到a 使oa oa 则得a的对称点a 连结bo并延长到b 使ob ob 则得b的对称点b 连结a b 则线段a b 是所画线段 例3 已知四边形abcd和o点 画出四边形abcd关于o点的对称图形 c d a b 画法 1 连结ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对称点a 2 同样画b c d的对称点b c d 3 顺次连结a b c d 各点 所以 四边形a b c d 就是所求的四边形 o b a c 1 如图 已知 abc和点o 作 a b c 使 a b c 与 abc关于点o成中心对称 a c b o b a c a c b 练习 1 观察图形 并回答下面的问题 1 哪些只是轴对称图形 2 哪些只是中心对称图形 3 哪些既是中心对称图形 又是轴对称图形 4 哪些既不是中心对称图形 也不是轴对称图形 下面的扑克牌中 哪些牌面是中心对称图形 下列哪些图形是轴对称图形 2 下列图形是中心对称图形吗 下面哪个图形是中心对称图形 1 3 2 答 1 3 是 2 不是 下列哪些图形是中心对称图形 1 2 3 4 1 3 4 是中心对称图形 想一想 1 正三角形是中心对称图形吗 2 正五边形是中心对称图形吗 3 正六边形是中心对称图形吗 4 正 边形是中心对称图形 在下列英文大写正体字母中 哪些字母是中心对称图形 abefijnrstxz 如图是五个小正方形拼成的图形