数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组（第一课时）.doc

课题： 8.1二元一次方程组教学目标知识与智能：1.理解二元一次方程组及相关概念, 能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。2.提高学生分析问题，解决问题能力。过程与方法:以含有两个未知数的实际问题为背景，经理分析数量关系，设未知数，列方程，解方程，体会方程组是现实世界中含有两个未知数的问题。情感态度与价值观：在学习中让学生体会到用已知解决未知的乐趣中，培养学生积极的学习态度，提高分析问题，解决问题能力。教学难点二元一次方程，二元一次方程组的意义及二元一次方程的解的概念.教学重点检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解即二元一次方程的解有无数个，二元一次方程组的解是一组数值。德育目标我校学生每天浪费好多饭菜，有些学生没有养成勤俭节约的美德，我校是个封闭式管理制度的学校，三顿饭在校吃，浪费粮食的事情严重，所以给他们进行节约粮食的思想教育很重要，因时时处处反对浪费粮食，解决这种问题而设计的。教学过程（师生活动）设计理念思考归纳导入概念我们学校学生每天浪费好多饭菜，一位同学每天去食堂的时候只剩下馍馍和包子，所以他只好吃馍馍和包子，但他吃不完.吃包子时剩下2个，吃馍馍时剩下1个，10天内剩下的馍馍和包子一共16个，那么这位同学10天内吃了几天馍馍和几天包子？教师提问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其它方法可解？设有x天吃包子，y吃馍馍，依题意得列方程x+y=30，2x+y=48观察刚才得到的方程：x+y=30，2x+y=48教师提问：上述方程含几个未知数?它与你学过的一元一次方程比较有什么共同和有什么区别?你能给它起个名子吗?结合学生的回答，板书二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程满足方程x+y=10，且符合问题实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中. x01234567y109876543表中每一对x，y的值（如x=3，y=7）都满足方程x+y=10，因此我们说表中每一对x，y的值都方程x+y=10的解.归纳：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.若不考虑实际意义x+y=8有无数个解。x+y=32x+y=48浪费粮食问题中的方程：x+y=10和2x+y=16是同一个问题列出来的，我们合在一起写成： 并称之为二元一次方程组。归纳：我们把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就称为二元一次方程组.请找出同时满足方程 x+y=10与 2x+y=16的 x和y的值。x+y=10X45678y654322x+y=16X45678y86420发现x18,y12是这两个方程的公共解，把x18,y12x+y=32x+y=48叫做二元一次方程组 的解.X=18Y=12这个解通常记作归纳：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。它有且只有一组数值。这个实际问题是引入二元一次方程组的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验，为二元一次方程做准备。在表格中求出x，y的值，为二元一次方程的解做准备 通过二元一次方程有无数个解，为二元一次方程组引入做准备教学中可以引导学生通过观察，思考，实际问题了解二元一次方程组。通过有关二元一次方程的表引导学生归纳二元一次方程组的解的概念并它的解，并掌握有且只有一组数值。练习巩固判断下列方程是否为二元一次方程：(1)2x+5y=10 (2)y+x (3)x+ y=0 (4)x= +1(5)4x+=10 (6)3-2xy=1判断下列方程是否为二元一次方程：5y=153x+2y=8X+y=5y=7+zXy=2x+y=3X+3y=42x+5y=7使学生进一步巩固二元一次方程，二元一次方程组的概念小结与作业布置作业教科书习题8.1第1，2题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1、本课主要是在一元一次方程的基础上建立二元一次方程组的概念，要以方程x+y=10为基础，并使学生明确一元一次方程和二元一次方程之间的共同与区别，把握了这些二元一次方程组有关概念，接二元一次方程组也就不难掌握了 2、有关求二元一次方程组的解的问题，一定要使学生体会到这个方程