浙江省绍兴市马鞍镇中学八年级数学《复习：特殊平行四边形和梯形的题目 浙教版.ppt

特殊四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四条边都相等 对边平行 四条边都相等 角 对角相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 对角线 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 两条对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 对称性 中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 特殊四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 3 两条对角线互相平分 矩形 1 有三个角是直角 2 是平行四边形 并且有一个角是直角 3 是平行四边形 并且两条对角线相等 菱形 1 四条边都相等 2 是平行四边形 并且有一组邻边相等 3 是平行四边形 并且两条对角线互相垂直 正方形 1 是矩形 并且有一组邻边相等 2 是菱形 并且有一个角是直角 已知 如图所示 矩形abcd中 延长bc至e 使be bd f是de中点 连接af cf 求证 af cf 如图 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形abcd的形状 并使其面积为矩形面积的一半 则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 30 在菱形abcd中 b 60度 man 60度 ae与af有什么关系 你能给出证明吗 思考 若 bae 18 求 cef的度数 如图 在菱形abcd中 ce ab交ab延长线于点e cf ad交ad延长线于点f 请你猜想ce和cf的大小关系 并证明你的猜想 1 如图 在abcd中 对角线ac bc ac bc 2 动点p从点a出发沿ac向点c运动 过点p分别作pm ab交bc于m pn ad交dc于n 连接am 设ap 1 四边形pmcn的形状有可能是菱形吗 请说明理由 2 当为何值时 四边形pmcn的面积与 abm的面积相等 1 如图甲 正方形abcd的对角线ac bd交于点o e为oc上的一点 ag eb于点g ag交bd于点f 试说明oe of的理由 2 在 1 中 若e为ac延长线上的点 ag eb交eb的延长线于点g ag db的延长线交于点f 其他条件不变 如图乙 则结论 oe of 还成立吗 请说明理由 如图所示 有四个动点p q e f分别从正方形abcd的顶点a b c d同时出发沿着ab bc cd da以同样的速度向b c d a移动 1 求证 四边形pqef是正方形 2 pe是否总过某一定点 并说明理由 3 四边形pqef的顶点位于何处时其面积最大 最小 其值各是多少 已知 如图 在正方形abcd中 点p在ac上 pe ab pf bc 求证 ef dp 5 x 9 7 已知梯形上 下底的长分别为6 8 一腰长为7 则另一个腰的范围是 6 如果等腰梯形两底之差等于一腰的长 那么这个等腰梯形的锐角是 a 75 b 30 c 45 d 60 d d 5 有两个角相等的梯形是 a 等腰梯形b 直角梯形c 一般梯形d 等腰梯形或直角梯形 已知 如图所示的梯形abcd中 e为cd的中点 且ae be 求证 四边形abcd为直角梯形 f 14 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc e是ab的中点 de ce 求证 ad bc dc 如图 在梯形abcd中 ad bc ab bc ad h是cd中点 试说明 bh ah h 变一变 2 如图 2 若ab与cd不平行时 1 式是否成立 3 如图 3 若ab与cd相交于点o时 问s dmc与s dac s dbc有何种相等关系 试证明你的结论 如图 ab cd是两条线段 m是ab的中点 s dmc s dac和s dbc分别表示 dmc dac dbc的面积 1 当ab cd时 证明