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8 2消元 解二元一次方程组方程 1 漳河中学陈贤富 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜1场得2分 负1场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部10场比赛中得到16分 那么这个队胜负场数应分别是多少 情境引入 x 6 y 4 设篮球队胜了x场 负了y场 根据题意得方程组 x y 10 2x y 16 解 设胜x场 则负 10 x 场 根据题意得方程2x 10 x 16解得x 610 6 4答 这个队胜6场 只负4场 由 得 把 代入 得 2x 10 x 16 解这个方程 得 x 6 把x 6代入 得 所以这个方程组的解是 y 10 x y 4 这样的形式叫做 用x表示y 记住啦 上面的解方程组的基本思路是什么 基本步骤有哪些 上面解方程组的基本思路是 消元 把 二元 变为 一元 主要步骤是 将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来 并代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 探究新知 例1用代入法解方程组x y 3 3x 8y 14 应用新知 解 由 得x y 3 解这个方程得 y 1 把 代入 得3 y 3 8y 14 把y 1代入 得 x 2 所以这个方程组的解为 例1用代入法解方程组x y 3 3x 8y 14 应用新知 解法二 由 得y x 3 解这个方程得 x 2 把 代入 得3x 8 x 3 14 把x 2代入 得 y 1 所以这个方程组的解为 例2解方程组 解 由 得 y 1 2x 把 代入 得 3x 2 1 2x 19 3x 2 4x 19 3x 4x 19 2 7x 21 x 3 把x 3代入 得 y 1 2x 1 2 3 5 x 3 y 5 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 变形 2 用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 代入求解 3 把这个未知数的值再代入一次式 求得另一个未知数的值 再代求解 4 写出方程组的解 写解 巩固新知 用代入法解二元一次方程组 小试牛刀 用代入法解二元一次方程组 变式训练 这节课你有哪些收获 在探究知识的过程中遇到了哪些困难 是怎么解决的 回顾小结 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 变形 2 用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 代入求解 3 把这个未知数的值代入一次式 求得另一个未知数的值 再代求解 4 写出方程组的解 写解 一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数问题又都可以转化为方程问
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